Approximation du facteur de qualité

[inviteb36b3ad0]

Bonsoir tout le monde!
J'ai un petit soucis avec l'expression du facteur de qualité d'un oscillateur libre amorti à un degré de liberté défini par .
Si l'amortissement est faible () je trouve .
Maple me donne , qui est juste quand je fais une application numérique mais que je n'arrive pas à retrouver à la main.

Quelqu'un saurait-il le faire pour m'expliquer d'où vient le ?
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Ca dépend de l'ordre auquel vous arrêtez le développement limité de l'exponentielle. Je pose . Alors . Si vous mettez en facteur au dénominateur et que vous faites le développement limité du terme en , vous trouvez d'où vient le .

Bonne journée.