espace hermitien

invite371ae0af · 21/04/2012, 20h14

bonjour,

E un espace hermitien de dimension n. <.,.> le produit scalaire hermitien
soient x,y dans E et b dans R
je sais que l'on a:<x,by>=b*<x,y> avec * le conjugué
mais parfois on peut aussi faire: <bx,y>=b*<x,y>. Grâce à cette relation on la formule de changement de base $\text{[math]}$ .

mais que devient cette formule si je prend le produit hermitien définit par <x,by>=b*<x,y>?

merci de votre aide

invite57a1e779 · 22/04/2012, 10h07

Bonjour,

Par changement de base, les coordonnées $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ et de $\text{[math]}$ deviennent $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Lorsque le produit scalaire hermitien satisfait: $\text{[math]}$ , l'expression analytique est $\text{[math]}$ , donc après changement de base :

$\text{[math]}$

et on en déduit que la formule de changement de base : $\text{[math]}$ .

Lorsque le produit scalaire hermitien satisfait: $\text{[math]}$ , l'expression analytique est $\text{[math]}$ , donc après changement de base :

$\text{[math]}$

et on en déduit que la formule de changement de base : $\text{[math]}$ .

invite371ae0af · 22/04/2012, 12h13

d'accord merci

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