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espace hermitien



  1. #1
    369

    espace hermitien


    ------

    bonjour,

    E un espace hermitien de dimension n. <.,.> le produit scalaire hermitien
    soient x,y dans E et b dans R
    je sais que l'on a:<x,by>=b*<x,y> avec * le conjugué
    mais parfois on peut aussi faire: <bx,y>=b*<x,y>. Grâce à cette relation on la formule de changement de base .

    mais que devient cette formule si je prend le produit hermitien définit par <x,by>=b*<x,y>?

    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : espace hermitien

    Bonjour,

    Par changement de base, les coordonnées et de et de deviennent et avec : et .

    Lorsque le produit scalaire hermitien satisfait: , l'expression analytique est , donc après changement de base :



    et on en déduit que la formule de changement de base : .

    Lorsque le produit scalaire hermitien satisfait: , l'expression analytique est , donc après changement de base :



    et on en déduit que la formule de changement de base : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    369

    Re : espace hermitien

    d'accord merci

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