Exercice mathématique (exponentielle)

[invite72186d56]

Bonjour à tous !

J'ai quelques soucis avec un exercice de maths d'un niveau 1er année Bts.

Voici l'exercice:

Soit la fonction f définie sur l'ensemble des nombres réels par f(x) = xe^x + e^-x ; on note C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthogonal (O;i;j)

1. a) Déterminer les limites de f en + et en - l'infini. (rappel: lim x-> - l'infini de xe^x = 0) "Pour celle-ci sa va mais c'est pour la b"

b) calculer f'(x). Vérifier que f'(x) = g(x) e^x où g désigne la fonction définie sur R par g(x) = x + 1 - e^-2x

"et la je comprend pas O__o"

Si quelqu'un peu m'aider sa sera avec joie que j'accepterai.

Merci d'avance !

Amicalement Prince
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[invite72186d56]

S'il vous plait ..

[invite57a1e779]

Bonjour,

Tu pars de et tu calcules tout simplement .

Ensuite, tu développes , et tu vérifies que tu retrouves .

[invite72186d56]

Le problème c'est que je n'arrive pas a trouvé ce résultat =s.

Nous sommes a trois avec des amies et on ne trouve pas. Pour le moment on fais ma suite de l'exercice

Merci quand même

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

écris-nous ton calcul de la dérivée (formules de dérivation d'une somme; pour le premier terme, dérivée d'un produit), on t'aidera. N'importe comment tu as le résultat, donc on ne va pas te le donner.

[invite72186d56]

Voila ce qu'on a trouvé :

f(x) =xe^x + e^-x
= e^x + x*e^x - e^-x
= (x+1)*e^x - e^-x

[invite57a1e779]

Oui, et que trouvez-vous en développant ?