Double intégrale un peu costaud pour mon cerveau rouillé

[invite30ae35ef]

Bonjour à tous,

Je suis en train de calculer la déformation d'une poutre conique sur laquelle est appliqué un effort et j'arrive à une équation à intégrer deux fois, le truc c'est que je bloque déjà à la première intégrale ... (désolé pour l'abus de langage entre intégrale et primitive)

Un petit coup de main serait le bienvenue

Je dois trouver y(h) sachant que :
y''(h)=B*h/(A₃*h³+A₂*h²+A₁*h+A₀)

Pour aider un peu :
A₃, A₂, A₁, A₀ et B sont des constantes
y(0)=0 et y'(0)=0 (en gros les constantes d'intégration ne sont pas très utiles dans ce cas présent si je ne m'abuse)

D'avance merci à tous ceux qui pourront m'aider
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[gg0]

Bonjour.

Pour intégrer, il faut pouvoir factoriser le polynôme du dénominateur, ce qui n'est pas possible, algébriquement, dans le cas général, sur . Donc il te reste à le factoriser sur (méthode de Cardan, par exemple), faire la décomposition en éléments simples, puis intégrer deux fois ces éléments simples. le résultat devrait tenir une grande page.

Est-ce vraiment nécessaire ?

Cordialement.

[invite30ae35ef]

Bonjour.

Pour intégrer, il faut pouvoir factoriser le polynôme du dénominateur, ce qui n'est pas possible, algébriquement, dans le cas général, sur . Donc il te reste à le factoriser sur (méthode de Cardan, par exemple), faire la décomposition en éléments simples, puis intégrer deux fois ces éléments simples. le résultat devrait tenir une grande page.

Est-ce vraiment nécessaire ?

Cordialement.

Bonjour,

Merci de votre réponse.

Je me doutais un peu que l'intégration dans les nombres réels allait tourner court :S
Malheureusement oui c'est nécessaire ... Je vais me renseigner sur la méthode de Cardan pour arriver à un résultat

Cordialement,