Bonjour ,
J'ai un petit soucis sur un exercice de géométrie, voici l'énoncé :
Soit (A, B, C) un repère barycentrique d'un plan affine. On note (alpha, beta, gamma) les coordonnées d'un point P dans ce repère. On suppose que alpha +beta + gamma =1.
On considère trois nombres réels positifs (a, b, c) et s=a+b+c. On pose T(a, b, c)={P, a, b, c}.
1. Identifier T(0,0,0) et T(1,0,0).
2. Montrer que T(a,b,c) est convexe et qu'il est non vide si et seulement si s inférieur ou égal à 1.
Que dire si s=1 ?
3. Montrer que si s<1 alors T(a,b,c) est un triangle dont on précisera les sommets.
Pour la question 1, j'ai trouvé que T(0, 0, 0) est l'intérieur du triangle ABC, et T(1, 0, 0) est réduit au point A.
Je n'ai aucune idée de comment faire les autres questions, alors si quelqu'un peut m'aider, il est le bienvenue.
Merci d'avance.
Meumeu.
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