Bonjour.
On a :
f(x+y) + f(x-y) = 2f(x) + 2f(y).
x et y sont réels.
1) Fonctions constantes vérifiant l'équation ?
2) démontrer : pour f vérifiant l'équation, on a f(0)=0.
3) f deux fois dérivable sur IR vérifiant l'équation <=> f'' constante ?
4) Résoudre f''=Alpha, Alpha constant.
5) Déterminer les fonctions deux fois dérivables sur IR qui vérifient l'équation.
Vous pourriez, s'il vous plaît, me donner ma méthode et le déclic a avoir pour répondre à ce type de question ?
Merci.
Où bloques tu ?
la première question !
C'est incroyable ! je suis le 1er d'une classe pas mal, et je n'arrive pas à faire ces fichus exercices ! Je n'ai jamais été confronté à de tels exercices ! Il faut que j'ai le déclic...
Si f est constante tu dois savoir résoudre le 1 !!!!
C'est quoi les fonctions constantes, à ton avis?
Si il est vraiment en Terminale S, et premier de sa classe, je pense qu'il sait ce qu'est une fonction constante, non ?
je sais ce qu'est une fonction constante mais c'est facile ce truc ou quoi ?! je vous jure j'ai 17 de moyenne en math et ma classe n'est pas nulle... lol
Mais comment on les trouve ces fonctions constantes là ? il faut tattonner ou quoi ?
Donc une fonction constante c'est ....?
une fonction constante est une fonction parallèle à l'axe des abscisses si on la représente graphiquement, quelque soit x€IR.
C'est-à-dire que le coefficient directeur est nul...
Vous êtes convaincus ? Bien ! Que faire maintenant ^^ ?
C'est une définition bizarre d'une fonction constante. Mais partons de là.
Quelles valeurs prend elle sur R ?
Quelque soit x€IR, f(x) = a, où a = cstante
Doit-on bien chercher x et y? Avec la définition de fonction constante que tu donnes, ça semble enfantin.Envoyé par julien_4230
Donc que devient ton équation de départ ?
Tu n'as pas encore le reflexe du mec qui cherche des solutions à une équations : ce qu'on te dit de faire dans la première question c'est de chercher les fonctions qui sont constantes et qui vérifient l'équation.
Tu raisonnes alors par conditions nécessaire : tu prends une fonction constante (disons égale à a) et tu cherches à quelle condition sur a la fonction vérifie l'équation.
A toi de jouer.
Allez je dois partir.
Une petite indication pour le reste : ton équation est vraie pour tout x et pour tout y. En prenant des valeurs "intéressantes" pour x et y on trouve toujours des relations qui mettent sur la piste des solutions de ce genre de problème.
Mais c'est du n'importe quoi cette équation ! si f(x) = a quelque soit x€IR, on a donc :
f(x+y) = f(x-y) = f(x) = f(y) = a donc
2a = 4a ce qui est absurde !!
Et puis x et y sont deux réels sur l'axe des abscisses de suppose !!
Non ce n'est pas absurde il suffit que a=0 (donc que f(x)=0)2a = 4a ce qui est absurde !!
bonsoir
[HORS SUJET]
je viens de voir ça dans les messages précédents :n'etant pas du tout mathematicien, je me demande bien se que veux dire le symboe € o_Ox€IR
et s'il a vraiment un signification mathématique, qu'etait t'il avant la création du logo de l'Euro ?
[/HORS SUJET]
Désolé pour le hors sujet
€ est un raccourci pratique pour le symbole d'appartenance, rien de plus.
okiiiiiii c'est tout bête ^^
merci à toi
OOH LA VACHE !!
Alors la fonction constante n'est autre que f(x) = 0...
C'est tout ?
Oui, la fonction constante égale à 0, c'est-à-dire tel que pour tout réel t, f(t) = 0, est la seule fonction constante qui vérifie la relation.
