Bonjour,
Lorsque j'étais au lycée, comme tout le monde, on démontrait les choses à partir d'une base et d'opérations, et on appelait ça la récurrence. Là d'un coup en licence on fait exactement la même chose, sauf qu'on nomme ça l'induction... J'aimerais savoir (simple curiosité) : y a t-il une différence entre ces deux termes ou est-ce des synonymes ?
En vous remerciant.
Bonsoir,
Non, il n'y a pas de différences entre induction et récurrence. On trouve principalement le terme de récurrence dans la littérature, peut-être que induction vient plutôt de la dénomination anglophone induction ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Simplement,
ne pas confondre avec l'induction des philosophes, qui est une simple généralisation à partir de cas particuliers.
Cordialement.
Ah, d'accord, merci à vous. J'entends ce terme dans le domaine de la logique, qui se mêle un peu à la philosophie. C'est peut être alors pour ça qu'ils préfèrent utiliser ce terme...
Il est exact que les logiciens utilisent plus facilement (mais pas exclusivement) le mot induction dans le cadre de ZF et récurrence dans le cadre de AP, en particulier, je crois n'avoir jamais entendu "récurrence transfinie" mais toujours "induction transfinie" (google dit le contraire, mais difficile de savoir quels sont les textes écrits par des logiciens et les autres, de plus mon expérience date de plus de 30 ans, les choses on pu changer).Envoyé par zar2
A noter que l'induction définie dans ZF est "différente" de la récurrence dans AP ; ce qui explique que certains, dont je suis préfère utiliser les deux mots selon le cadre.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je me corrige, les guillemets autour de différente semblent là pour dire que cette différence est mineure (c'était bien ce que je voulais dire), mais en réfléchissant un peu plus, je préfère dire que les différences sont fondamentales.A noter que l'induction définie dans ZF est "différente" de la récurrence dans AP ; ce qui explique que certains, dont je suis préfère utiliser les deux mots selon le cadre.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour être honnête je ne sais pas ce que signifient ZF et AP mais bon, sans doutes parce que j'ai pas encore le niveau ! J'ai compris l'idée quand même.
Je te remercie !
ZF = théorie des ensembles Zermelo-Fraenkel
AP = Arithmétique de Peano
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
