Extension dans Q

[invite9bf5e42d]

Bonjour,
j'aurais besoins d'aide pour conclure cet exercice :
Montrer que l'extension est de degré 3 sur Q

J'ai montré que puis je suis bloqué.

Merci pour votre aide et bonne journée
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[invite76543456789]

Salut!
cos(pi/3) ca vaut combien?

[invite9bf5e42d]

Bonjour,
merci pour l'information.
ça vaut 0.5 cela implique :
Il me reste à montrer que est irréductible juste ?

Bonne journée

[Seirios]

Bonjour,

Le degré de l'extension sur correspond au degré du polynôme minimal de sur . Ici, tu as trouvé un polynôme annulateur, qui doit donc être divisible par le polynôme minimal ; en particulier, si ton polynôme est irréductible, c'est qu'il s'agit du polynôme minimal.

[A voir en vidéo sur Futura]