Fonctions: coefficients à déterminer

[invitee53a38d5]

voici un problème sur lequel j'ai longtemps réfléchit et je commence à perdre patiente alors si quelqu'un veut bien m'aider (je le remercie d'avance).

déterminer 3 réels a,b,c tels que la courbe d'équation
y=ax+b+(c/x-1) passe par A(3;2) admette en ce point une tangente horizontale et possède au point d'abscisse 2 une tangente parallèle à la droite d'équation y=3x+2.

donc j'ai commencé par faire
y=ax+b+(c/x-1)
2=a*3+b+(c/3-1)
ce qui donne (6a+2b+c+4)/(2)=0
après j'essaye de calculer b et c et c'est là que se pose le problème.

Merci à tous ceux qui prendront du temps pour m'aider.
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[invitedf667161]

C'est bon ce que tu as fait.

Seulement tu n'utilises qu'une seule des trois propriétés qu'on te donne.

Du coup forcément tu n'as qu'une équation pour trois inconnues (a,b et c) et tu ne peux pas résoudre.
Essaye d'écrire une équation traduisant ce que veux dire que la tangente en A est horizontale.
Puis une autre traduisant ce que veut dire la dernière propriété et tu auras tes trois équations.

[invitee53a38d5]

oui mais c'est ça mon problème, ça fait pas longtemps que j'ai commencé la tangente. Au fait horizontale c'est parallèle à l'axe des ordonnées ou l'axe des abscisses?

[invitedf667161]

Ah oui !
Horizontale c'est ... horizontal ! C'est lequel des deux axes qui est horizontal ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c52005]

oui mais c'est ça mon problème, ça fait pas longtemps que j'ai commencé la tangente. Au fait horizontale c'est parallèle à l'axe des ordonnées ou l'axe des abscisses?

Et qu'est-ce que tu as appris sur les tangentes à une courbe ? Comment est ce lié à l'équation de cette courbe ?

[invitee53a38d5]

j'ai appris les formules et j'ai appris le coef.directeur

[invitedf667161]

Alors tu dois connaitre le lien entre le coeff directeur de la tangente en un certain point et la (dérivée de la) fonction.

Je t'aide quand même là !