[EXO] etude de fonction

[invite6dcfff2b]

Bonsoir j'aimerais que quelqu'un s'il vous plait jete un coup d'oeil a mon exercice et qu'il me dise si il y a des erreurs et si y peu me donner sa solution si y a erreur vu que je suis pas tres fort dans ce domaine en maths . voila merci d'avance



Soit une fonction f définie sur l'ensemble R privé de 1 par f(x)=4-((2x+3)/(x+1)²) et Cf sa courbe representative

1/Determiner les limites de f aux bornes de Df. En deduire les asymptotes a Cf
2/Calculer la dérivée f'(x), étudier les asymptotes a Cf
3/Tracer Cf dans un repère orthogonal (O,i,j) avec |i|=2 et |j|=1
4/Determiner une equation de la tangente T en x=1.Tracer T
5/Determiner les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec l'axe x'Ox









1/ lim x tend vers +l'infini f(x)=lim x tend vers +l'infini (2x/x²= lim x tend vers +l'infini x=+l'infini

2/ f'(x)=(2x²-6x-4)/((x+1)²)²
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[invitefc60305c]

Il y a une valeur interdite, donc 2 limites en plus.

[invite6dcfff2b]

et je fais quoi apré

[Duke Alchemist]

Soit une fonction f définie sur l'ensemble R privé de 1 par f(x)=4-((2x+3)/(x+1)²) et Cf sa courbe representative

1/Determiner les limites de f aux bornes de Df. En deduire les asymptotes a Cf

D_f = R \ {-1} (non ?)
limites en - infini et + infini
mais aussi en -1⁺ et -1^- => asymptote...

2/Calculer la dérivée f'(x), étudier les asymptotes a Cf

Tu peux simplifier ton résultat !! (-1 est solution de ton polynome au numérateur) et tu peux mettre 2 en facteur aussi !

3/Tracer Cf dans un repère orthogonal (O,i,j) avec |i|=2 et |j|=1

On ne peut pas le faire à ta place !... Aide-toi de tes asymptotes

4/Determiner une equation de la tangente T en x=1.

cf cours !

Tracer T

On ne peut pas le faire à ta place ! (bis)

5/Determiner les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec l'axe x'Ox

Ce sont les solutions de f(x) = 0

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]