comment resoudre ...?

[ARMIA]

bonjour
je suis tombé!(dans un trou) !
non
après calculs je suis tombé a cette équation:



:l'inconnu.

:constante

:constante

:cosinus hyperbolique.
-----

[AIB]

Bonjour,

Si ça peut vous être utile, voir :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_hyperbolique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cosinus_hyperbolique

avec x=C1 * cosh()

[phys4]

Bonjour,
Je pense qu'il n' y a pas de solution analytique,
la notation exposant -1 correspond probablement à la fonction inverse et l'équation s'écrit donc
cosh(C1/x) = (x +C2)/C2 = 1 + x/C2

Comme cosh est toujours supérieur à 1, il existe une racine positive que l'on peut trouver par méthode graphique et toute autre méthode de résolution par itération:
Il faut trouver l'intersection entre la droite 1 + x/C2 et la fonction cosh(C1/x) décroissante de l'infini à 1.

[AIB]

A moins que je sois dans l'erreur,

cosh()^-1 = 1/cosh(),

la fonction inverse de cosh() étant argcosh() .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Bonjour AIB,

Souvent la notation utilisé sur les noms de fonctions trigonométriques désignent les fonctions réciproques, ce qui est très certainement le cas ici.

Donc par exemple, en terme de fonctions, (c'est très utilisé chez les anglo-saxons notamment).

Cordialement,

G.

[Médiat]

Bonjour,

Et en tout état de cause n'a pas la meme signification que ou que et ce n'est pas spécifique à -1.

HS : Salut Gwyddon, toujours un plaisir de te revoir actif parmi nous.

[PA5CAL]

Bonjour

Les notations ont des significations souvent variables selon l'origine...

cosh(x)^-1 et cosh(x^-1) ne portent pas trop à confusion.

En revanche, cosh^-1(x) peut désigner, selon l'auteur, la fonction inverse du « cosinus hyperbolique » (soit argcosh(x)) ou bien l'inverse de la fonction « cosinus hyperbolique » (soit 1/cosh(x)).

Par chez moi, la mise en exposant dénote une élévation à la puissance. Dans la littérature cosh^-1(x)=[cosh(x)]^-1, tout comme sin²(x)=[sin(x)]² par exemple. C'est également la notation retenue par la plupart des logiciels que j'utilise. La fonction « argument cosinus hyperbolique » est quant à elle explicitement indiquée, et elle n'apparaît finalement sous la forme de cosh^-1 que sur les touches des calculatrices anglo-saxonnes.

Il peut en être autrement ailleurs.

ARMIA devrait donc préciser la signification de son écriture, ou la reformuler en utilisant une notation moins incertaine.

[AIB]

Bonjour Gwyddon et merci pour votre correctif précis.

Cordialement

[breukin]

Ce qui serait pas mal :
exponentiation => (et )

dérivation => = (une) primitive de (un peu ambigu) (et )
composition => = réciproque de (et )