Bonjour, j'ai un exercice sur les équations et inéquations à faire, dans le chapitre angles orientés, et j'ai quelques problèmes :
1. rac2 cosx + 1 =0 dans ]-pi;pi]
S= { -3pi/4 ; 3pi/4}
2. 2sinx + 1= 0 dans [0;2pi]
S= { 7pi/6 ; 11pi/6}
3. rac2 cosx + 1 < 0 dans ]-pi;pi]
S= ]-3pi/4;3pi/4[
4. sin (2x- pi/4)=1/2 et la, je ne sais pas comment faire :S. J'ai utilisé les formules de duplication, mais je ne m'en sors pas ...
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa.
Merci d'avance.
Bonsoir,
pas besoin de sortir les formules:
pose simplement X=2x-pi/4 ,
trouve les valeurs de X et déduis-en les valeurs de x
Merci pour ton aide =D
Mais, je ne vois pas trop comment procéder une fois que j'aurai X= 2x - pi/4.
Ah, c'est bon, j'ai compris, merci beaucoup pour ton aide Forhaia.
Je vais le faire.. Et je te dirais les résultats que je trouve.
Alors j'ai trouvé comme solutions 5pi/24 et 13pi/24. Est-ce juste ?
Oulà non!
Comment en arrives tu là?
Euh bah en fait, j'ai fait 2x-pi/4 = 5pi/6 = 13pi/12. Donc x = 13pi/24 (pi).
Ou, 2x-pi/4 = pi/6 = 5pi/12. Donc, x = 5pi/24 (pi).
Toutes mes escuses je me suis planté dans le calcul
Tes deux solutions sont justes!
=D. Merci pour ton aide.
J'avais juste une dernière question, en cours nous avons vu que lorsque c'est (pi), il y a deux solutions à chaque fois.
Donc, ici, il y en aurait 4 ou pas ??
par "(pi)" tu entends "modulo pi"?
parce que ici ton équation est définie sur ]-pi;pi] (enfin je supose, tu ne la pas précisé pour celle dans ton premier post)
Sur ]-pi;pi], ton équation n'a que deux solutions, 5pi/24 et 13pi/24
par contre si tu définis ton équation sur R, tu as une infinité de solutions,
qui s'écrivent 5pi/24 +2k*pi et 13pi/24 +2k*pi , avec k un entier relatif.
On note aussi parfois ces solutions 5pi/24 [2pi] et 13pi/24 [2pi], ce qui veut dire exactement la même chose.
Euh oui, modulo pi.
Ah oui, désolé, je n'ai pas précisé que l'on se trouve dans l'intervalle [0; 2pi[. Donc, ça change tout
Sinon, merci pour ton explication, il y a quelques choses qui étaient encore un peu floues.
Ben non, 5pi/24 et 13pi/24 appartiennent bien à [0; 2pi[
et ce sont les deux seules solutions.
D'accord, bah merci beaucoup pour ton aide. =D
A bientôt.
De rien
