problème, comment le résoudre ?

[invite1408989d]

Bonjour à tous, j'ai trouvé un problème mais je ne sais pas le résoudre, j'attends vos réponses et explications merci

100 hommes d'affaires se réunissent pour un meeting, 85 possèdent un téléphone cellulaire, 80 possèdent un bipeur, 75 sont bilingues et 70 portent un costume.
Quel est le nombre minimum de ceux ayant tous les attributs cités plus haut = un téléphone cellulaire et un bipeur et sont bilingues et portent un costume

Réponses au choix : 10-15-17-18-20

J'ai trouvé 35,7 mais je pense que c'est faux
Merci pour vos réponses
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

Ce que tu as trouvé signifie en fait que tu as 35.7 % de chance que lorsque tu sélectionne un type il ait les 4 caractéristiques demandées.

Donc effectivement ce n'est pas la réponse demandée.

[Bobby]

Salut, je ne sais pas si ton problème a sa place dans les maths du supérieur, j'ai souvenir d'avoir eu des problèmes similaires en sixième. Au pire il sera déplacé.

Pour ma part je trouve 10, voici mon raisonnement :
j'examine d'abord le nombre minimal d'hommes d'affaires possédant un téléphone cellulaire et un bipeur.

Si on choisit de représenter les hommes d'affaire sur une droite allant de 1 à 100, alors on peut attribuer aux 85 premiers un cellulaire et aux 80 derniers un bipeur. Sauf erreur de ma part c'est bien le cas minimal. On peut alors voir que, dans ce cas, le nombre d'hommes d'affaires possédant ces deux attributs est 65 (nombres d'entiers de 16 à 80).

En réitérant le même procédé on détermine le nombre minimal d'hommes d'affaire possédant un cellulaire, un bipeur et étant bilingues. On trouve alors 40 (entiers de 26 à 65).

On raisonne de même pour la dernière étape, on trouve finalement 10 (de 30 à 40). C'est la réponse cherchée.

[invite0f5c0a62]

tu peux chercher l'opposé c'est à dire parmis les 100 de départ combien n'ont pas de portable ou pas de bipeur ou pas de costume ou ne sont pas bilingue soit 15+20+25+30 = 90 par conséquent les 10 restants sont ceux que tu cherches.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1408989d]

Romain BERTOUY, il me semble que ces 4 évènements sont indépendants et donc qu'il n'est pas possible de les ajouter pour trouver 10 comme réponse, si ?

[invitebb921944]

Bonjour !

tu peux chercher l'opposé c'est à dire parmis les 100 de départ combien n'ont pas de portable ou pas de bipeur ou pas de costume ou ne sont pas bilingue soit 15+20+25+30 = 90 par conséquent les 10 restants sont ceux que tu cherches.

Non, non et non !
Certains peuvent n'avoir ni portable, ni bipeur si je ne m'abuse...

[invite8e9bfb01]

Bonjour à tous,

Il faut souligner qu'on cherche le nombre minimum d'hommes d'affaires ayant les 4 attributs (telephone, bipeur, bilingue, costume).

Je vous présente mon raisonnement...

* Calculons d'abord le nombre d'hommes ayant deux attributs (choisissons: bilingue et costume)
- le nombre d'hommes d'affaires qui soient bilingues est 75.
- le nombre d'hommes d'affaires portant un costume est 70.

Donc on a au maximum 70 hommes d'affaires ayant ces deux attributs, et au minimum on a : 70 - (100-75) = 45

Le nombre d'hommes d'affaires ayant les 2 attributs (bilingue , costume) est donc compris entre 45 et 70.

* Calculons maintenant le nombre d'hommes d'affaires ayant les 3 attributs (bipeur , bilingue , costume).

On travaillera avec les deux nombres : 45 (précédemment calculé -minimum-) et 80 (nombre d'hommes d'affaires ayant un bipeur).

De la même façon ci-dessus, on a : au maximum 45 et au minimum : 45 - (100-80) = 25

Le nombre d'hommes d'affaires ayant les attributs (bipeur, bilingue, costume) est donc compris entre : 25 et 45.

* Et enfin on calcule le nombre d'hommes d'affaires ayant les 4 attributs :

On utilisera, pour ces calcules, les nombres 25 (nombre minimum d'hommes d'affaires ayant les 3 attributs précédents -bipeur, bilingue, costume-) et 85 (le nombre d'hommes d'affaires ayant un téléphone).

Le maximum est 25 et le minimum est : 25 - (100 - 85) = 10


Enfin le nombre minimum de ceux ayant tous les attributs cités plus haut (un téléphone cellulaire et un bipeur et sont bilingues et portent un costume) est égal à 10.

J'espère que mon raisonnement soit compréhensif...

Merci

[invite1408989d]

Merci hbenalia, ton explication me convient car elle est claire, et c'est vrai que je comprends bien pourquoi c'est 10 maintenant.
Bonne soirée, a bientot