Dérivée même signe qu'un fonction

[invite9b729b11]

bonsoir!

J'ai besoin d'aide ! Je n'arrive pas à prouver qu'une dérivée a le même signe qu'une autre fonction. La seule chose que j'arrive à prouver est qu'elles ont le même sens de variation...
Soit f(x) = xpuissance 4 + x² - 4x + 4
Justifiez que f'(x) est du signe de : 2x au cube + x - 2
J'ai trouvé que f'(x)= 4xau cube + 2x - 4. Mais pour le reste je bloque!
Merci d'avance! !
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[invite1237a629]

Plop,

Mets 2 en facteur. Qu'en déduis-tu sur le signe ?

[invite9b729b11]

ah oui! mince je n'avais pas pensé à ça!
Donc si je mets 2 en facteur, sachant qu'il est positif, le signe du facteur est le signe de 2xcube + x - 2.
Merci merci !

[invite1237a629]

Très bien ^^

Dans ce genre de cas, essaie toujours d'établir une relation entre ton résultat et la question demandée

[A voir en vidéo sur Futura]