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Signe de la dérivée



  1. #1
    Quetzalcoatl

    Signe de la dérivée


    ------

    Bonjour, voila, j'ai une dérivée du type :

    f'(x) = 6x(x+2)^3 / (x²+2x+3)^3

    f(x) étant définie sur ] -5 ; +oo [


    j'aimerais savoir, quels sont les signes de
    (x+2)^3
    6x
    et ( x² + 2x + 3)^3

    dans ce cas, pour pouvoir faire les variations de ma fonction.


    Merci d'avance !

    -----

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  3. #2
    milsabor

    Re : Signe de la dérivée

    (x+2)3 est du meme signe que x+2 (pas très dur à voir)
    6x, c'est assez facile d'étudier son signe il me semble
    et (x2+2x+3)3est du même signe que (x2+2x+3), la bon c'est un trinôme du second degré, c'est pas très dur non plus
    a+
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  4. #3
    Quetzalcoatl

    Re : Signe de la dérivée

    merci, c'est ien ce que je pensais, il ne faut pas s'occuper de la puissance...pour calculer le sgine de 6x il faut bien que je me refere a l'intervalle de definition ?

  5. #4
    Coincoin

    Re : Signe de la dérivée

    Salut,
    Pour la puissance, si tu étudies le signe de An alors, si n est impair c'est du signe de A, et si n est pair c'est toujours positif...
    Encore une victoire de Canard !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    milsabor

    Re : Signe de la dérivée

    Tu poses 6x>0, et tucherches pour quelles valeurs de x, 6x est plus grand que 0. pour le reste, il sera plus petit que 0, et tu as le signe
    Franchement la c'est fastiche quand meme!
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  8. #6
    Quetzalcoatl

    Re : Signe de la dérivée

    oui oui c'est facile, desolé pour le derangement !

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  10. #7
    Quetzalcoatl

    Re : Signe de la dérivée

    Pour terminer mon exercice, on me dit que p(x) = f(x) - g(x) sur l'intervalle [ 0;20 ], et je sais que f(x) est décroissante sur cet intervalle et g(x) croissante sur ce meme intervalle, puis je savoir les variations de p(x) en appliquant u nthéorème ( outre celui de la dérivée ) , sans faire de calculs ?

    J'ai un doute, là

  11. #8
    Coincoin

    Re : Signe de la dérivée

    Si g est décroissante, alors comment varie -g ?
    Que peut-on dire de la somme de deux fonctions croissantes ?
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    Quetzalcoatl

    Re : Signe de la dérivée

    Voila c'est ce que je voulais appliquer mais je n'était pas sur...

    La somme de deux fonctions croissante sur I est croissante, et la somme de 2 fonctions decroissantes sur I est decroissante...

    Ici j'ai f(x) décroissante et g(x) croissante, et p(x) = f(x) - g(x)

    comment je fais ? j'ai 2 fonctions de variations differents, et une soustraction au lieu d'une somme

  13. #10
    Coincoin

    Re : Signe de la dérivée

    Euh... tu as vu mon message ?
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    Quetzalcoatl

    Re : Signe de la dérivée

    Oui désolé, si g est décroissante je suppose que -g est croissante non ?

  15. #12
    Coincoin

    Re : Signe de la dérivée

    Je te demande...
    Pour nous en assurer, revenons à la définition de (dé)croissante...
    Encore une victoire de Canard !

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  17. #13
    Quetzalcoatl

    Re : Signe de la dérivée

    2 fonctions décroissantes sont décroissantes sur I. Ici j'ai deux fonctions de variation contraire . Je peuux assyer de faire f(x) + -g(x) ( ce qui reviendrais en fait au meme calcul ) . Or f(x) est croissante, et - g(x) croissante aussi, donc p(x) est croissante non ?

  18. #14
    Coincoin

    Re : Signe de la dérivée

    Exactement
    Encore une victoire de Canard !

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