Kurtosis de valeur pas raisonable...

[gatsu]

Bonjour à tous,

Je dois tester la "normalité" d'histogrammes qui sont construits avec 50000 points.
L'une des choses que j'ai retrouvé fréquemment dans ce cas là est de calculer la kurtosis de ces histogrammes
comme indication d'une compatibilité ou pas avec une distribution gaussienne.

Seulement voilà, pour la plupart de mes histogrammes, la kurtosis (l'excès de kurtosis je devrait dire) vaut environ 60 !!!
Est ce qu'un nombre aussi élevé veut seulement dire quelque chose ?

J'ai testé pour un de mes histogramme qui ressemble un peu plus à une gaussienne disons et je trouve un excès de kurtosis de 1.7, je peux donc tomber sur des nombres à peu près raisonables.

Est ce que quelqu'un a une idée de l'origine d'une valeur aussi élevée (en imaginant que j'ai su calculer correctement la moyenne d'une puissance quatrième) et de ce que ça veut dire ?

Merci d'avance.

Gatsu
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[gg0]

Bonsoir.

Pour des échantillons de plusieurs milliers de valeurs, les tests ne sont pas très efficaces, mais raisonnablement, tu devrais trouver un kurtosis de l'ordre de 3, et un coefficient d’asymétrie inférieur à 0,2. Sauf si l'échantillon est manifestement non gaussien.
Donc je soupçonne plutôt une erreur dans le calcul. La formule est où et m est la moyenne.

Cordialement.

NB : Le Kurtosis donne une idée de l'aplatissement de ton histogramme. Une valeur de 60 veut dire que les valeurs sont très étalées avec un pic très prononcé de fréquence.

[gatsu]

ok merci de ta réponse. Juste pour préciser que à vu de nez mes histogrammes ont rien d'une distribution normale. Ca ressemble plutot à une distribution log-normale avec un sigma assez élevé. Mais disons qu'un referee m'a dit "oui enfin on sait bien ce que vous trouvez est presque évident avec une distribution gaussienne". Donc je cherche à montrer avec des estimateurs quantitatifs que ma distribution n'est pas normale justement. La question que je me pose c'est est ce que une kurtosis de 60 ne fait pas sauter sur place n'importe quel referee justement (je précise que je viens de vérifier et qu'une kurtosis de 60 parait assez facile à obtenir avec une distribution log-normale).

[gg0]

Si tu crains qu'un referee saute en l'air, tu rajoutes une note sur les kurtosis des lognormales. Mais c'est son boulot de savoir ou de vérifier.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

Bon en fait les paramètres d'une log normale satisfaisant le maximum de vraissemblance pour mon histogramme ne me permettent pas d'obtenir une kurtosis anormale de 60 mais plutot quelque chose proche de 1....

Là je suis un peu perdu je vous joins en pièce jointe un des histogrammes typiques qui me sort n'importe quoi comme valeur. Est ce qu'à vue de nez ça vous parait normal en voyant l'histogramme ?

Merci encore

[gg0]

Tu calcules les Kurtosis à vue, toi ? Moi pas.
Mais relis ce que je disais hier.

Cordialement.

NB : Ton histogramme n'a rien de commun avec une lognormale.

[gatsu]

Tu calcules les Kurtosis à vue, toi ?

Bien sûr que non.

Mais relis ce que je disais hier.

Justement en partant de la description qualitative :

NB : Le Kurtosis donne une idée de l'aplatissement de ton histogramme. Une valeur de 60 veut dire que les valeurs sont très étalées avec un pic très prononcé de fréquence

Je me suis dit que tu pourrais me dire si ça correspond à l'idée que tu peux te faire d'un histogramme avec un kurtosis 60.

NB : Ton histogramme n'a rien de commun avec une lognormale.

en effet oui mais je ne sais pas trop à quelle distribution il pourrait être comparé finalement

merci de ta réponse