Intégrale Impropre

[invite154c2b59]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai des révisions à entreprendrent pour de futurs examens, j'ai commencé par les intégrales impropres et je suis tombé sur un exercice où il fallait étudier la convergence de l'intégrale 1/t^2 sur 0 moins l'infini, cependant les intégrales de Riemann n'étudient pas cela sur cet intervalle, quel serait la démarche a suivre ?

merci, Cordialement

Reyll
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[invite2ec0a62b]

Effectues le changement de variable u=-t ou tout simplement calcules l'intégrale, les primitives de 1/t² sont connues, non ?

[albanxiii]

Bonjour,

Vous êtes sur que c'est de zéro à moins l'infini ? Avec des fonctions du genre 1/t^a l'intégrale diverge tout le temps.
Ca n'est pas le cas si on intègre de -1 à moins l'infini ou de 0 à -1 selon les valeurs de a.

Bonne soirée.

[gg0]

N'importe comment, l'usage d'une primitive règle la question.

[A voir en vidéo sur Futura]