Difficulté des Mathématiques de la Fac

[loann]

Bonjour, je suis un élève de Terminale S, je m’apprête à passer mon baccalauréat au mois de Juin et j'ai pas mal de difficultés en Maths. Malgré certaines difficultés je m'en suis sorti cette année avec une moyenne qui tournait entre 7 et 10. Le problème, c'est que j'ai l'intention de faire un doctorat de Physique, je sais que les maths vont avoir de plus en plus d'importance dans ce domaine. C'est pour cela que j'ai besoin de conseils, comment obtenir un niveau suffisant en Maths pour réussir du moins mes premières années de Physique, et quels sont les formes de Maths qui sont les plus utilisées en Physique ?
-----

[gg0]

Bonjour Ioann.

Pour faire un doctorat en physique, il faut un excellent niveau en maths (mathématiques appliquées, physique mathématique, etc.). Pas nécessairement être un matheux, mais comprendre la signification des outils mathématiques utilisés, et savoir bien calculer. Comme je ne sais pas pourquoi tu es si faible, je peux difficilement te conseiller, mais en tout cas une chose pourrait te servir (avant d'aller en fac) : Reprendre toutes les méthodes vues en cours depuis la cinquième, pour apprendre et comprendre les définitions, savoir de quoi on parle (*), comprendre les raisons des règles de calcul ou des théorèmes (sauf ce qui a été admis parce que les preuves relèvent plutôt de la fac).
Tu t'apercevras alors que plein de choses "difficiles (quand tu avais à les faire) n'étaient que des quasi évidences.

Autre chose : Si tu n'es pas un des meilleurs dans ta section de fac, la thèse ne sera pas pour toi : Il y a trop de bons étudiants passés par une classe prépa ou une école d'ingénieurs, bien meilleurs que la l'étudiant moyen de L1/L2.

Cordialement.

(*) par exemple ce qu'est une fraction, ce qu'est une racine carrée, ... (pas seulement comment on calcule avec, mais pourquoi on peut le faire)

[Tryss]

Tout ce que tu as vu au lycée... et bien plus encore.

Dérivés, intégrales, étude de fonctions, fonctions trigonométriques, logarithme et exponentielle, équations différentielles, nombres complexes... tout ça ce sont des outils fondamentaux pour faire de la physique.

A la limite tout ce qui est arithmétique (une partie de la spé maths si ça n'a pas changé) ne sert pas, mais tout le reste, oui.


Donc si tu veux faire de la physique, il faut être à l'aise avec les maths : ça serra donc une priorité à bosser pour toi (pour ton bac et pendant les vacances).

Autre chose : Si tu n'es pas un des meilleurs dans ta section de fac, la thèse ne sera pas pour toi : Il y a trop de bons étudiants passés par une classe prépa ou une école d'ingénieurs, bien meilleurs que la l'étudiant moyen de L1/L2.

C'est surtout en M1/M2 que ça se joue la thèse... il a le temps de voir venir, de se révéler ou au contraire de se rendre compte que ça ne marchera pas pour lui

[gg0]

D'accord, Tryss,

ça se joue en master. mais celui qui n'a pas d'ambition de réussite en L1 ne fera pas des études brillantes dans des masters de sciences fondamentales. Il ne faut pas rêver.
Mais on peut être mauvais à un moment et très bon à un autre. Si on corrige ce qui fait qu'on est mauvais (expérience vécue : J'étais 32-ième sur 34 au CM1; Mes moyennes de maths en quatrième : 7,5, 7,5 et 10 (sur 20)).

[A voir en vidéo sur Futura]

[loann]

Merci beaucoup pour vos conseils, j'ai d'ailleurs l'intention de retravailler tous mes Maths de Terminale cet été, mais je sais que c'est pas en 2 mois que je serait à l'aise avec la matière; durant les deux premières années de fac, il est possible de s'en sortir convenablement avec quelques difficultés en maths ? (si la motivation est la bien sur)

[Tryss]

Durant les deux premières années de fac, il est possible de s'en sortir convenablement avec quelques difficultés en maths ? (si la motivation est la bien sur)

Les lacunes se comblent très très difficilement.

Tu dis que ça n'est pas en 2 mois que tu serra à l'aise, certes, mais quand tu aura besoin d'apprendre des choses qui font appel à des trucs que tu maitrises mal, les problèmes risquent de s'accumuler (et ça commence tout de suite)

Quand on veut gagner une course, partir en retard est généralement une très mauvaise idée

[loann]

Peut être mais je n'ai pas l'intention de partir défaitiste et, malgré toutes les difficultés que j'ai je suis sur qu'avec de la persévérance je réussirait. Un point c'est tout
Et j'ai encore une question aussi, les maths en fac, ils sont traités avec la physique ou comme matière appart entière (comme au lycée) ?

[Tryss]

Ça dépend. Tu as souvent des cours de "mathématiques pour la physique", mais ça n’empêche pas que certains outils mathématiques soient introduits dans des cours de physique (après les cours dépendent des facs)

Une chose est sure : c'est des mathématiques pour faire de la physique, donc l'approche est assez différente de celle des "vrais" matheux

[mtheory]

Bonjour, je suis un élève de Terminale S, je m’apprête à passer mon baccalauréat au mois de Juin et j'ai pas mal de difficultés en Maths. Malgré certaines difficultés je m'en suis sorti cette année avec une moyenne qui tournait entre 7 et 10. Le problème, c'est que j'ai l'intention de faire un doctorat de Physique, je sais que les maths vont avoir de plus en plus d'importance dans ce domaine. C'est pour cela que j'ai besoin de conseils, comment obtenir un niveau suffisant en Maths pour réussir du moins mes premières années de Physique, et quels sont les formes de Maths qui sont les plus utilisées en Physique ?

J'ai une question, quel doctorat de physique ?

[mtheory]

Quelqu'un qui maitrise bien les concepts des deux tomes http://www.amazon.fr/Calcul-diff%C3%.../dp/2729893407
et a passé pas mal de temps à résoudre les exercices proposés pendant 2 à 3 ans ne devrait pas avoir de problèmes de maths pour un cursus de physicien qui ne se destine pas à la physique théorique très haute gamme.
Méditer et se cultiver avec http://www.amazon.fr/What-Is-Mathema...8043874&sr=1-1
en plus des deux derniers livres pendant 2 à 3 ans est aussi un bon moyen de comprendre facilement des théories mathématiques qui dans l'enseignement moderne apparaissent incompréhensibles.

[invite76543456789]

Salut!

en plus des deux derniers livres pendant 2 à 3 ans est aussi un bon moyen de comprendre facilement des théories mathématiques qui dans l'enseignement moderne apparaissent incompréhensibles.

Comment ca?
En general pour comprendre un sujet il vaut mieux un traitement moderne plutot qu'un traitement daté, car on a eu le temps de bien cerner les difficultés, d'aller a l'essentiel, et de simplifier au maximum les choses (bien sur certaines trucs ecrit y a longtemps restent tout a fait d'actualité car n'ont pas pu etre améliorés). Qqun qui veut par exemple apprendre la calcul variationnel je lui conseillerai plutot de lire un exposé recent que du Euler dans le texte.

[mtheory]

Salut!

Comment ca?
En general pour comprendre un sujet il vaut mieux un traitement moderne plutôt qu'un traitement daté, car on a eu le temps de bien cerner les difficultés, d'aller a l'essentiel, et de simplifier au maximum les choses

En théorie, en pratique on constate que ça n'est pas toujours le cas, ou plus exactement que la formulation qui va essentiel et la plus simple ne se comprend bien qu'une fois atteint un niveau déjà bien avancé. Il n'est pas rare de voir des cours dont la logique se comprend bien quand on voit les choses déjà de haut mais qui reviendrait à enseigner la géométrie au collège en partant de la théorie des variétés différentiables. Dans le cas présent en plus c'est pour qq qui veut devenir physicien, pas mathématicien. Je certifie que les livres que j'ai indiqué sont très bon pour ce qu'il veut et vont lui éviter pas mal de problèmes injustifiés dans son cursus.

[mtheory]

Quelques corrections.

En théorie, en pratique on constate que ça n'est pas toujours le cas, ou plus exactement que la formulation qui va à l'essentiel et qui est la plus simple ne se comprend bien qu'une fois atteint un niveau déjà bien avancé. Il n'est pas rare de voir des cours dont la logique se comprend bien quand on voit les choses de haut mais qui reviendraient à enseigner la géométrie au collège en partant de la théorie des variétés différentiables. Dans le cas présent en plus c'est pour qq qui veut devenir physicien, pas mathématicien. Je certifie que les livres que j'ai indiqués sont très bons pour ce qu'il veut et vont lui éviter pas mal de problèmes injustifiés dans son cursus.

Une petite lecture : http://www.futura-sciences.com/fr/ne...-decede_23961/

[invite76543456789]

En théorie, en pratique on constate que ça n'est pas toujours le cas, ou plus exactement que la formulation qui va essentiel et la plus simple ne se comprend bien qu'une fois atteint un niveau déjà bien avancé.

Mmmmh, je ne suis vraiment pas d'accord avec cela. (Par contre il est fort possible que les livres conseillés soient tres bons, ne les ayant pas lu, je ne peux me prononcer).

[mtheory]

Mmmmh, je ne suis vraiment pas d'accord avec cela. (Par contre il est fort possible que les livres conseillés soient tres bons, ne les ayant pas lu, je ne peux me prononcer).

Je me souviens de mes premiers contacts avec les définitions mathématiques standards de choses comme les tenseurs, les groupes de Lie, les espaces topologiques, les groupes de cohomologie etc...c'était complétement incompréhensible. A force de chercher, souvent en remontant à des sources datant des années 1900 à 1940, j'ai fini par comprendre ce qu'il y avait derrière. La constatation était invariablement la même, la formulation axiomatique moderne était délirante comme première approche du sujet et ne permettait que d'apprendre des règles de constructions logiques sans saisir vraiment les concepts, elle rendait compliquées et bizarres des choses très concrètes et très simples. A coup sûr, quelqu'un qui avait appris les choses de cette façon ne comprenait pas vraiment la théorie mathématique derrière. A ma grande surprise, par exemple en lisant des textes de Hilbert et Klein, je me suis rendu compte que eux aussi mettaient en garde contre une exposition des mathématiques privée de ses véritables racines conceptuelles. Par contre, en avançant, je me suis rendu compte aussi que la formulation axiomatique, une fois que l'on avait vraiment compris les concepts derrières, était absolument la formulation qui permettait ensuite d'obtenir le maximum de puissance et de simplicité aussi bien dans les démonstrations que dans l'établissement de ponts insoupçonnées entre différentes théories.

Maintenant, ce que je dis là, ce sont des grandes lignes. La formation en mathématique ne doit pas être la même pour un physicien ou un mathématicien et l'ordre et la manière d'exposer les théories qui sont bien adaptés pour l'un peut être désastreux pour l'autre et c'est vrai aussi pour des individus. Je suis par exemple entièrement d'accord avec ce que dit Arnold, mais d'autres ne le seront pas.

[invite76543456789]

D'accord, je comprends mieux ce que vous dites, meme si je ne suis toujours pas d'accord
Notemment sur un point

A coup sûr, quelqu'un qui avait appris les choses de cette façon ne comprenait pas vraiment la théorie mathématique derrière.

Je peux vous assurer que j'ai appris directement suivant la methode moderne les concepts que vous enoncez, et je les comprends tres bien.
Par contre la où je vous rejoint, c'est qu'il ne faut pas hésiter a multiplier les references jusqu'a que l'on trouve qqch avec lequel on "clique". Et cela oui ca me semble vraiment tres important.
Je reste persuadé que des idées conceptuelles, mais claires, vallent beaucoup mieux qu'une approche plus terre a terre, mais qui soit floue (et dans lesquels les preuves du coup deviennent moins evidentes).
Je me rappelle d'ailleurs Douady, qui rappelait (au sujet de la suite spectrale d'adams) que la demonstration d'epoque etait difficile et prenait des pages, alors que maintenant (que le concept de suite spectrale a été bien degagé, et qu'il a remplace les so-called "opérations cohomologiques secondaire") elle tient en 2 pages, et est limpide. Honnetment à qqun voulant lire la preuve aujourd'hui, je lui conseillerai plutot une preuve moderne (d'autant plus que les methodes presentées sont re-utilisables, alors que les anciennes sont tombées dans l'oubli).

Mais apres vous avez raison, l'important est de trouver une méthode qui fonctionne "pour soi", et malheureusement, il n'y a pas de méthode miracle.

[mtheory]

Je peux vous assurer que j'ai appris directement suivant la methode moderne les concepts que vous enoncez, et je les comprends tres bien.
Par contre la où je vous rejoint, c'est qu'il ne faut pas hésiter a multiplier les references jusqu'a que l'on trouve qqch avec lequel on "clique". Et cela oui ca me semble vraiment tres important.
Je reste persuadé que des idées conceptuelles, mais claires, vallent beaucoup mieux qu'une approche plus terre a terre, mais qui soit floue (et dans lesquels les preuves du coup deviennent moins evidentes).
Je me rappelle d'ailleurs Douady, qui rappelait (au sujet de la suite spectrale d'adams) que la demonstration d'epoque etait difficile et prenait des pages, alors que maintenant (que le concept de suite spectrale a été bien degagé, et qu'il a remplace les so-called "opérations cohomologiques secondaire") elle tient en 2 pages, et est limpide. Honnetment à qqun voulant lire la preuve aujourd'hui, je lui conseillerai plutot une preuve moderne (d'autant plus que les methodes presentées sont re-utilisables, alors que les anciennes sont tombées dans l'oubli).

Mais apres vous avez raison, l'important est de trouver une méthode qui fonctionne "pour soi", et malheureusement, il n'y a pas de méthode miracle.

Ce que j'ai dis n'est pas en contradiction avec votre point du vue. Mon expérience m'a montré qu'une fois que les racines conceptuelles avaient été bien comprises, la façon la plus efficace et la plus puissante d'obtenir pas mal de théorèmes et de les formuler de la façon qui permet les applications les plus larges est bien la formulation moderne. Je ne joue pas l'une contre l'autre mais dis seulement qu'il est souvent nécessaire et fructueux, au moins pour un physicien, d'aborder le sujet de la façon dont il a été historiquement introduit. Mais il est clair que l'on ne peut en rester là pour un mathématicien, ce serait un carcan étouffant et stérilisant, mutilant la révolution algébrique, ensembliste et topologique du début du XXe siécle.