probabilite conditionnelle exercice

[invite3b66be4b]

Bonjour. J'ai du mal a faire et comprendre un exercice, voici l'enonce : Aux Pays-Bas, 10% des sujets infectes par le virus de l'immunodeficience humaine (VIH) sont également infectes par le virus de l'hepatite C (VHC). Cette proportion est de 90% chez les sujets contamines par le VIH par l'usage de drogue intra-veineux (UDIV) et de 1% chez les sujets contamines par voie sexuelle (on considerera que ce sont les 2 seuls modes de contamination). Q.1 : Quelle esyt la probabilite d'une contamination par UDIV chez l'ensemble des sujets infectes par le VIH? Q.2 : Quelle est la probabilite d'une contamination sexuelle chez les sujets infectes par le seul VIH? Je ne comprends vraiment pas, dans la question 1 l'ensemble des sujets infectes par le VIH c'est bien ceux infectes par le VHC aussi? Donc jai bidouiller un calcul mais je ne trouve pas. Merci d'avance
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[gg0]

Non !

Relis bien l'énoncé, on te dit que 10% des infectés VIH ont aussi VHC. Donc ce ne sont pas tous.

Ici, tu peux considérer la population de VIH comme ta population de base, et utiliser les événements "infecté VHC" et "UDIV", puisque l'infection par voie sexuelle est l'événement contraire de UDIV.

Cordialement.

[invite3b66be4b]

Bonjour et merci. Donc je pose V "infectes par le VHC" et Vbarre "infectes par UDIV" puis A "infectes par VIH" et Abarre son contraire? Cordialement

[gg0]

Ton événement A n'a pas bien d'intérêt, puisqu'on travaille sur les infectés par le VIH (et qu'on ne sait rien des autres). De plus, "infectes(*) par le VHC" et "infectes(*) par UDIV" ne sont en rien des événements contraires.
Tout ça c'est du français, lis vraiment l'énoncé pour le comprendre. Concrétise dans ta tête ce qu'il dit, éventuellement, donne des noms aux événements mais en traduisant l'énoncé phrase à phrase.

Cordialement.

(*) infectes ne dit pas du tout la même chose que infectés.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3b66be4b]

Bonjour, oui désolé pour le mot "infectés". J'ai bien relu l’énoncé et ce que je traduis : soit A "infectés par VIH" et B "infectés par VHC" donc P(AinterB) = 0,10 ; P(AinterB) sachant UVID = 0,9 et P(AinterB) sachant sexuelle = 0,01...

L'arbre m'aiderai beaucoup mais j'ai dû mal à intégrer les données pour le faire.

Cordialement

[invite3b66be4b]

Je crois que j'ai trouvé! Je post ma réponse tout à l'heure

[gg0]

J'espère que tu as laissé tomber ton "soit A "infectés par VIH" " qui est idiot, puisque A est l'univers !!

[invite3b66be4b]

Re. Mais maintenant j'ai un problème avec la question 1 car la phrase " chez l'ensemble des sujets infectés par le VIH" veut bien dire ceux infectés par le VIH seul et aussi par le VIH+ VHC ?

[invite3b66be4b]

J'espère que tu as laissé tomber ton "soit A "infectés par VIH" " qui est idiot, puisque A est l'univers !!

Oui . J'ai posé A " UVID" Abarre "voie sexuelle" , B = VIH + VHC et Bbarre = VIH seul

Merci beaucoup!

[gg0]

A priori, " l'ensemble des sujets infectés par le VIH" veut bien dire tous, qu'ils aient autre chose ou pas. Tu as vraiment du mal à décoder le français courant !!

[invite3b66be4b]

A priori, " l'ensemble des sujets infectés par le VIH" veut bien dire tous, qu'ils aient autre chose ou pas. Tu as vraiment du mal à décoder le français courant !!

lool c'est clair. Je ne trouve pas le résultat, enfin le calcul à faire

[gg0]

Eh bien, il te suffit de voir ce que tu sais et ce que tu veux calculer.

On se place dans la population des contaminés. Je reprends tes notations :
"J'ai posé A " UVID" Abarre "voie sexuelle" , B = VIH + VHC et Bbarre = VIH seul"

Ton énoncé te dit :




Et tu cherches P(A)=x. On peut le faire de différentes façons, mais ici, les trois données me font penser immédiatement à la formule des probabilités totales :

Sur ces 5 nombres, tu en connais 3, et les deux autres s'écrivent en fonction de x.

A toi de faire ...

[invite3b66be4b]

Merci beaucoup! je refais l'exercice et post mes réponses

[invite3b66be4b]

Donc pour la Q.1 j'ai trouvé P(A) = 0,101 et pour la Q.2 P(Bbarre/Abarre) = 0,99 ?

La suite de l'exercice me pose problème aussi :

Le risque de co-infection VIH-VHC augmente avec l'âge il est de 2% chez les moins de 30 ans, 5% dans la tranche d'âge 30-40ans et de 14% chez les plus de 40 ans.

Q.3 Sachant que les moins de 30 ans représentent 20% des sujets VIH, quelle est la probabilité d'être dans la tranche d'âge 30-40 ans pour les sujets VIH ?



Q.4 Quelle est la probabilité d'avoir plus de 40 ans pour les sujets co-infectés VIH-VHC ?


J'ai un arbre à 3 branches et c'est cela qui me pose problème.

Merci d'avance pour vos aides. Cordialement

[gg0]

Ok.

Tu peux aussi garder la valeur exacte 9/89 pour P(A) et de même 88/89 pour P(Bbarre/Abarre).

"J'ai un arbre à 3 branches et c'est cela qui me pose problème." ?? Quelle différence ?
peux-tu traduire en notations probabilistes les nouvelles informations ?

Cordialement.

[invite3b66be4b]

Bonjour, pour la question 1 ce qui me gêne c'est "pour les sujets VIH", cela veut dire que je dois assembler B et Bbarre ...

[gg0]

Je crois que je vais renoncer !

Tu l'as déjà faite cette question 1, pourquoi y revenir ?
Et depuis le début, on ne parle que des sujets VIH, donc c'est l'ensemble des "sujets VIH" qui forment l'univers. Et bien entendu, si tu prends la réunion de B et de Bbarre, tu obtiens l'univers. Je ne vois pas quel problème il peut y avoir.

Donc soit tu expliques sérieusement ce que tu fais, soit ce n'est pas la peine de poser des questions sans contenu.

[invite3b66be4b]

Decidement j'y comprends rien. Moi aussi je renonce, merci beaucoup pour votre aide et patience. Au revoir.

[invite3b66be4b]

Bonjour, pour la Q.3 j'ai trouvé le nombre 0,178

[invite3b66be4b]

Pour la Q.4 87% ?

Cordialement

[gg0]

Bonjour.
pour ma part, je trouve 0,4578 (exactement 103/225) pour la question 3. Par une méthode analogue à celle de la question 1 (formule des probabilités totales, inconnue x=proba d'avoir entre 30 et 40 ans).

Cordialement.

[invite3b66be4b]

Bonjour.
pour ma part, je trouve 0,4578 (exactement 103/225) pour la question 3. Par une méthode analogue à celle de la question 1 (formule des probabilités totales, inconnue x=proba d'avoir entre 30 et 40 ans).

Cordialement.

Bonjour. J'ai aussi utilisé cette méthode mais je trouve bien le résultat 0,178 sachant que j'ai posé x "proba d'avoir entre 30 et 40 ans" et (1-0,20-x) "proba d'avoir plus de 40 ans"

[gg0]

C'est toi qui as raison, j'ai confondu le 0,2 et le 0,02.
Valeur exacte 8/45.

Pour la 4, valeur exacte 196/225 qui fait 87,1% effectivement.

Si je ne ma suis pas trompé, tu as juste.

Cordialement.

NB : Je trouve ce type d'exercice assez pénible. Pas toi ?

[invite3b66be4b]

C'est toi qui as raison, j'ai confondu le 0,2 et le 0,02.
Valeur exacte 8/45.

Pour la 4, valeur exacte 196/225 qui fait 87,1% effectivement.

Si je ne ma suis pas trompé, tu as juste.

Cordialement.

NB : Je trouve ce type d'exercice assez pénible. Pas toi ?

Non ça va