algebre linéaire matrice systeme cramer,roucher, svp!

[invite2208858c]

bonjour, je suis a la recherche d'une réponse à une question importante au vue de mes examens.

je suis confronté à un problème : dans la résolution d'un systeme d'équation matricielle. J'ai a faire à une matrice carré 3*3 de départ. après calcul de son déterminant, elle s'avère être de rang 2, je me retrouve donc logiquement dans le cas de roucher qui nous dit de calculer le déterminant caractéristique en juxtaposant aux équations principales et non principales le vecteur des constantes.

Or suite a la juxtaposition, ma matrice n'est plus carrée et donc le déterminant caractéristique incalculable.

Comment faire??

svp aidez mois : voici la matrice x+y=m
7y+z=2
x+2y+z= 3
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[gg0]

Je ne connais pas Roucher, mais généralement, on ne juxtapose pas, on remplace !!

Cordialement.

[invite2208858c]

c'est bien dommage pour moi mais le théoreme requiert bel et bien une juxtaposition du vecteur colonne dans la matrice même afin de formaliser le determinant caractéristique

merci quand même pou

[albanxiii]

Bonjour,

Je ne connais pas Roucher

Et pour cause, il s'agit de Rouché : http://serge.mehl.free.fr/anx/th_rouche_font.html Rouché-Fontené en français et bizarrement, Rouché-Capelli en anglais http://en.wikipedia.org/wiki/Rouch%C...apelli_theorem (ne pas m'enn demander plus, ma prof de math sup a tellement traumatisé toute la classe avec l'algèbre linéaire que j'ai tout oublié ! je préfère plus le domaine du théorème de Rouché (tout court) http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...de_Rouch%C3%A9 mais cela ne va pas intéresser dadafree).

Bonne journée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ok !

Je ne connaissais que la méthode de Cramer. Dadafree, tu n'as qu'à relire le document de Serge Mehl proposé par Albanxii, où il n'y a que des déterminants bien sages : autant de lignes que de colonnes.

Cordialement.