Voila j'ai une fonction logarithmique à dériver :
f(x) = 1 + 2 ( lnx / x )
f'(x) = x + 2x(lnx) / (x)
d'où
u(x) = x + 2x ( lnx )
u'(x)= 1 + 2x/x
v(x) = x
v'(x) = 1
voila apres japllique la formule...est ce bon jusque la ?
ensuite on me demande de montrer qu'il existe un point commun A entre la courbe et y=1 ... doit je faire , f(x) = 1 ?
merci !!!
essayez de me répondre dans la soirée, je reviens dans quelques heures! merci d'avance!
Salut,
Mets des parenthèses dans l'expression de f', j'ai mis plusieurs minutes avant de comprendre ce que tu faisais...
Ensuite, je ne vois pas l'intérêt de tout mettre au même dénominateur. C'est quand même plus simple de dériver ln(x)/x séparément, non ?
je ne sais pas, comment tu veux faire... la dérivée de lnx /x = 1/x² ... et après ?
sinon ma méthode de dérivation et mes calculs sont-ils bons ?
Faux.la dérivée de lnx /x = 1/x²
Et tu sais dériver 1+2g(x) (où g est une fonction quelconque) ?
attend je refais : lnx /x
derivée : 1/x / x d'ou 1/x X 1/x alors 1/x²
et si je sais derivée 1+2g(x) surement mais là je vois pas...j'aurais besoin d'un éclaircissement...
Faux. Revois la dérivée d'un produit.derivée : 1/x / x
Revois la dérivée d'une somme.si je sais derivée 1+2g(x) surement mais là je vois pas
desolé pour la 1ere replique j'ai vu mon erreur j'ai ecris trop vite...
et je sais derivée une somme, seulement la, je vois pas, c'est le 1 et le 2 qui me genent...
ma méthode en mettant tout au même denominateur, est elle bonne, et mes calculs aussi ?
Ta méthode est bonne mais pas forcément la plus simple (loin de là).
Tes calculs sont pas faux par contre :
Je suppose qu'il faut lire f(x)=(x+2xln(x))/xf(x) = 1 + 2 ( lnx / x )
f'(x) = x + 2x(lnx) / (x)
Faux. Revois la dérivée d'un produit.u(x) = x + 2x ( lnx )
u'(x)= 1 + 2x/x
On va enlever le 2 si tu veux. Quelle est la dérivée de 1+g(x) ?et je sais derivée une somme, seulement la, je vois pas, c'est le 1 et le 2 qui me genent...
1 + 2(lnx/x)
le dérivée de ln(x)/x est égale a :
u(x)= lnx
u'(x) = 1/x
v(x) = x
v'(x)=1
d'ou u'v - uv' / v²
(1/x)(x²- lnx / x²
=1/x² - lnx / x²
d'ou f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )
???
On y est presque. Mais quelques fautes de calculs restent encore...
Ecrit comme ça, c'est faux ! Ce que tu écris, c'estu'v - uv' / v². Si tu veux dire
Il vient d'où le x² ? Je pense que c'est juste une erreur en recopiant.(1/x)(x²
Si tu n'as pas oublié de parenthèses et que tu veux bien dire (1-ln(x))/x, alors c'est bon.1/x² - lnx / x²
Oui.f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )
Bonjour,Envoyé par Quetzalcoatl
1 + 2(lnx/x)
le dérivée de ln(x)/x est égale a :
u(x)= lnx
u'(x) = 1/x
v(x) = x
v'(x)=1
d'ou u'v - uv' / v²
(1/x)(x²
=1/x² - lnx / x²
d'ou f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )
???
Tu poses bien tes u et v et leurs dérivées mais tu te trompes dans l'application. D'où sort ton x² dans (1/x)(x²
A mon avis, tu t'y perds car tu ne fais pas essez attention et tu n'es pas rigoureux dans ton écriture. Comme te l'avait dit coincoin, mets des paranthèses où il faut si tu écris les formules mathématiques en ligne ou mets toi à LaTeX. C'est difficile de te lire.
Et ça t'aidera aussi a y voir plus clair.
EDIT: Ah coincoin est allé plus vite.
c'est incroyable, d'habitude je me trompes jamais aux dérivées...il faut que je reprenne , avec ma méthode, je préfère:
f(x) = 1 + 2 ( lnx / x )
f(x)= (x + 2xlnx) / x
d'ou,
u(x) = x + 2xlnx
u'(x) = ?
c'est une dérivation de la forme u'v + uv' ( pour 2xlnx )
d'ou
u(x) = 2x u'(x) = 2
v(x) = lnx v'(x) = 1/x
2lnx + 2x/x
= 2lnx + 2
donc si nous revenons a la fonction de départ,
u(x) = x + 2xlnx
u'(x) = 1 + (2lnx + 2)
et
v(x) = x
v'(x) = 1
c bon la ?
Ca m'a l'air bon, mais c'est beaucoup plus compliqué ! Tu fais encore plus de dérivation de produits par ta méthode...
Ton calcul du message #11 est bon. Y a juste de petites erreurs d'écriture...
au moins je me rassure, avc un peu de concentration j'arrive encore a faire des dérivées lol
f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )
f'(x) = 2( (1-lnx) / x² )
f'(x) = [2x² ( 1-ln(x) ) ] / x²
Ton passage de la 2ème à la 3ème ligne est faux.
On parle de réduction au même dénominateur pour les sommes de fractions et non pour les produits !!
Ouif'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )
Ouif'(x) = 2( (1-lnx) / x² )
Nonf'(x) = [2x² ( 1-ln(x) ) ] / x²
