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Besoin de confirmation



  1. #1
    Quetzalcoatl

    Besoin de confirmation

    Voila j'ai une fonction logarithmique à dériver :

    f(x) = 1 + 2 ( lnx / x )

    f'(x) = x + 2x(lnx) / (x)


    d'où

    u(x) = x + 2x ( lnx )
    u'(x)= 1 + 2x/x

    v(x) = x
    v'(x) = 1

    voila apres japllique la formule...est ce bon jusque la ?


    ensuite on me demande de montrer qu'il existe un point commun A entre la courbe et y=1 ... doit je faire , f(x) = 1 ?

    merci !!!

    -----


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  3. #2
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    essayez de me répondre dans la soirée, je reviens dans quelques heures! merci d'avance!

  4. #3
    Coincoin

    Re : Besoin de confirmation

    Salut,
    Mets des parenthèses dans l'expression de f', j'ai mis plusieurs minutes avant de comprendre ce que tu faisais...
    Ensuite, je ne vois pas l'intérêt de tout mettre au même dénominateur. C'est quand même plus simple de dériver ln(x)/x séparément, non ?
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    je ne sais pas, comment tu veux faire... la dérivée de lnx /x = 1/x² ... et après ?

    sinon ma méthode de dérivation et mes calculs sont-ils bons ?

  6. #5
    Coincoin

    Re : Besoin de confirmation

    la dérivée de lnx /x = 1/x²
    Faux.
    Et tu sais dériver 1+2g(x) (où g est une fonction quelconque) ?
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    attend je refais : lnx /x

    derivée : 1/x / x d'ou 1/x X 1/x alors 1/x²

    et si je sais derivée 1+2g(x) surement mais là je vois pas...j'aurais besoin d'un éclaircissement...

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  10. #7
    Coincoin

    Re : Besoin de confirmation

    derivée : 1/x / x
    Faux. Revois la dérivée d'un produit.
    si je sais derivée 1+2g(x) surement mais là je vois pas
    Revois la dérivée d'une somme.
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    desolé pour la 1ere replique j'ai vu mon erreur j'ai ecris trop vite...

    et je sais derivée une somme, seulement la, je vois pas, c'est le 1 et le 2 qui me genent...

  12. #9
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    ma méthode en mettant tout au même denominateur, est elle bonne, et mes calculs aussi ?

  13. #10
    Coincoin

    Re : Besoin de confirmation

    Ta méthode est bonne mais pas forcément la plus simple (loin de là).
    Tes calculs sont pas faux par contre :
    f(x) = 1 + 2 ( lnx / x )

    f'(x) = x + 2x(lnx) / (x)
    Je suppose qu'il faut lire f(x)=(x+2xln(x))/x
    u(x) = x + 2x ( lnx )
    u'(x)= 1 + 2x/x
    Faux. Revois la dérivée d'un produit.

    et je sais derivée une somme, seulement la, je vois pas, c'est le 1 et le 2 qui me genent...
    On va enlever le 2 si tu veux. Quelle est la dérivée de 1+g(x) ?
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    1 + 2(lnx/x)

    le dérivée de ln(x)/x est égale a :
    u(x)= lnx
    u'(x) = 1/x

    v(x) = x
    v'(x)=1

    d'ou u'v - uv' / v²
    (1/x)(x&#178 - lnx / x²
    =1/x² - lnx / x²


    d'ou f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )

    ???

  15. #12
    Coincoin

    Re : Besoin de confirmation

    On y est presque. Mais quelques fautes de calculs restent encore...
    u'v - uv' / v²
    Ecrit comme ça, c'est faux ! Ce que tu écris, c'est . Si tu veux dire , il faut des parenthèses : (u'v-uv')/v². Si tu ne mets pas les parenthèses, c'est incompréhensible !
    (1/x)(x&#178 - lnx / x²
    Il vient d'où le x² ? Je pense que c'est juste une erreur en recopiant.
    1/x² - lnx / x²
    Si tu n'as pas oublié de parenthèses et que tu veux bien dire (1-ln(x))/x, alors c'est bon.
    f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )
    Oui.
    Encore une victoire de Canard !

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  17. #13
    nissart7831

    Re : Besoin de confirmation

    Citation Envoyé par Quetzalcoatl
    1 + 2(lnx/x)

    le dérivée de ln(x)/x est égale a :
    u(x)= lnx
    u'(x) = 1/x

    v(x) = x
    v'(x)=1

    d'ou u'v - uv' / v²
    (1/x)(x&#178 - lnx / x²
    =1/x² - lnx / x²


    d'ou f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )

    ???
    Bonjour,

    Tu poses bien tes u et v et leurs dérivées mais tu te trompes dans l'application. D'où sort ton x² dans (1/x)(x&#178.

    A mon avis, tu t'y perds car tu ne fais pas essez attention et tu n'es pas rigoureux dans ton écriture. Comme te l'avait dit coincoin, mets des paranthèses où il faut si tu écris les formules mathématiques en ligne ou mets toi à LaTeX. C'est difficile de te lire.
    Et ça t'aidera aussi a y voir plus clair.

    EDIT: Ah coincoin est allé plus vite.

  18. #14
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    c'est incroyable, d'habitude je me trompes jamais aux dérivées...il faut que je reprenne , avec ma méthode, je préfère:

    f(x) = 1 + 2 ( lnx / x )
    f(x)= (x + 2xlnx) / x

    d'ou,
    u(x) = x + 2xlnx
    u'(x) = ?

    c'est une dérivation de la forme u'v + uv' ( pour 2xlnx )
    d'ou

    u(x) = 2x u'(x) = 2
    v(x) = lnx v'(x) = 1/x

    2lnx + 2x/x
    = 2lnx + 2

    donc si nous revenons a la fonction de départ,

    u(x) = x + 2xlnx
    u'(x) = 1 + (2lnx + 2)

    et

    v(x) = x
    v'(x) = 1

    c bon la ?

  19. #15
    Coincoin

    Re : Besoin de confirmation

    Ca m'a l'air bon, mais c'est beaucoup plus compliqué ! Tu fais encore plus de dérivation de produits par ta méthode...
    Ton calcul du message #11 est bon. Y a juste de petites erreurs d'écriture...
    Encore une victoire de Canard !

  20. #16
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    au moins je me rassure, avc un peu de concentration j'arrive encore a faire des dérivées lol

  21. #17
    Quetzalcoatl

    Re : Besoin de confirmation

    f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )

    f'(x) = 2( (1-lnx) / x² )

    f'(x) = [2x² ( 1-ln(x) ) ] / x²

  22. #18
    nissart7831

    Re : Besoin de confirmation

    Citation Envoyé par Quetzalcoatl
    f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )

    f'(x) = 2( (1-lnx) / x² )

    f'(x) = [2x² ( 1-ln(x) ) ] / x²
    Ton passage de la 2ème à la 3ème ligne est faux.
    et non

    On parle de réduction au même dénominateur pour les sommes de fractions et non pour les produits !!

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  24. #19
    Coincoin

    Re : Besoin de confirmation

    f'(x) = 2(1/x² -lnx / x² )
    Oui
    f'(x) = 2( (1-lnx) / x² )
    Oui
    f'(x) = [2x² ( 1-ln(x) ) ] / x²
    Non
    Encore une victoire de Canard !

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