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fonctions réciproques



  1. #1
    merak

    fonctions réciproques


    ------

    Bonjour

    j'ai un peu de mal avec un exo dessus ...quelques questions me bloquent !

    je les re transcris ici :

    a= arctan(1/2)+arctan(1/3)
    apres calcul j'ai trouvé que (tan a )=1/7
    mais ensuite ils demandent que vaut a ?
    comment faire sans passer par la calculatrice ?
    et puis avant cette question ils demandent de montrer que 0<a< (pi)/2




    la deuxieme question :
    on demande de calculer la dérivée de f:x---> arctan x + arctan (1/x) ca fait 1 apres calcul ... et EN DEDUIRE UNE FORMULE PLUS SIMPLE DE f ?

    -----
    Dernière modification par Coincoin ; 11/12/2005 à 17h47.

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  3. #2
    Coincoin

    Re : fonctions reciproques

    Salut,
    comment faire sans passer par la calculatrice ?
    En utilisant la fonction arctan par exemple
    ils demandent de montrer que 0<a< (pi)/2
    Il est facile de voir que les deux termes de la somme sont compris entre 0 et pi/4

    et EN DEDUIRE UNE FORMULE PLUS SIMPLE DE f ?
    Intégre ta dérivée (et n'oublie surtout pas la constante !)
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    merak

    Re : fonctions reciproques

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,En utilisant la fonction arctan par exemple !)

    euh ....

    j'ai tan a = 1/7
    je peux faire arctan(1/7)=a mais apres ,je peux pas donner de valeur numerique ?

  5. #4
    merak

    Re : fonctions reciproques

    Citation Envoyé par Coincoin
    Il est facile de voir que les deux termes de la somme sont compris entre 0 et pi/4
    tu veux dire que arctan(1/2) est inferieure a pi/4 ?
    je sais que arctan x avec x € R ,€[pi/2;-pi/2] mais je vois pas pourquoi ce serait inferieur a pi/4

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Coincoin

    Re : fonctions reciproques

    Qui t'a demandé une valeur numérique ?

    Question: Que vaut a ?
    Réponse : arctan(1/7)

    (Pour pouvoir dire que c'est bien ça et qu'on a pas a=arctan(1/7)+22 pi (qui marche aussi), il faut faire appel à l'encadrement de a qu'on te demande au début.)
    Encore une victoire de Canard !

  8. #6
    Coincoin

    Re : fonctions reciproques

    je vois pas pourquoi ce serait inferieur a pi/4
    Effectivement, l'encadrement violent ne marche pas. Il faut jouer plus finement. Je suis parti du fait que 1/2<1, je te laisse continuer...
    Encore une victoire de Canard !

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