Fondamentale absente...

[invite9028705a]

Bonjour,

je travaille sur un problème de reconnaissance de sons (en particulier la voix).
A une étape du traitement, je dois caractériser le spectre du son en entrée. Pour cela j'identifie les principales harmoniques, et le rang de chacune d'entres elles.

Le problème survient lorsqu'on a un échantillon de voix d'une conversation téléphonique : les fréquences en dessous de 300 Hz sont coupées (le téléphone ne garde que les fréquences de 300 Hz à 4000 Hz en gros).
En clair : la fondamentale étant presque toujours en dessous de 300 Hz, elle disparaît !

Jusqu'ici vous allez me dire que ce sujet n'a rien à faire dans un forum de mathématiques, et vous n'auriez pas tord, mais lisez donc la suite ;p

Un son est caractérisé par le rang de ses harmoniques, et non par leur fréquence absolue (cf. signal carré, harmoniques de rang impair seulement (si je me souviens bien), et enveloppe en 1/n ou 1/n², à vérifier).

Mais donc ce que je veux, c'est pouvoir dire à partir d'une liste de fréquences, quel rang harmonique correspond à chaque fréquence, sachant qu'il peut manquer la fondamentale (on n'en sait rien à priori).

ex:
avec fondamentale:

on considère les fréquences : 1, 2, 4, 7 (en kHz)
1kHz est la fondamentale, donc on a 3 harmoniques (les harmoniques de rang 2, 4 et 7)

sans fondamentale:
on considère maintenant seulement les fréquences : 2, 4, 7 (kHz)
2 kHz est considéré comme la fondamentale, donc on a 2 harmoniques (les harmoniques sont de rang : 4/2=2, et 7/2=3.5)
(Les rang n'étant pas entiers, on parle de partiels et non plus d'harmoniques, mais peu importe)

On voit donc que si la fondamentale est absente, on n'a plus du tout la même caractéristique pour le son!
Dans un cas on a 2, 4, 7 et dans l'autre 2, 3.5

Dans le cas où la fondamentale est absente, il aurait fallu obtenir 4, 7 au lieu de 2, 3.5
Mais comment faire ? Quelle méthode (algorithme) aboutirai à ce résultat ?

Merci de m'avoir lu ;p
Bonne journée.
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[gg0]

Bonjour.

Si tu es sûr qu'il y a un fondamental absent, tu peux prendre le pgcd de ta suite de fréquence. Lui, ou un de ses diviseurs sera le fondamental.

Cordialement.

[invite9028705a]

Justement, on ne sait pas si le fondamental est absent ou pas, et de plus le calcul des fréquences des harmoniques est approximatif (marge d'erreur conséquente sur les harmoniques de rang élevé ; 1% d'erreur sur 10 khz c'est 100 Hz, or le fondamental est généralement dans les 100 Hz, donc l'erreur est de l'ordre de la fréquence de la fondamentale). A priori, le PGCD ne convient pas..

[doul11]

Bonsoir,

Quand on parle il n'y a pas de fondamental et d'harmoniques, ce n'est pas la même chose que de jouer une note, si il y avait une fondamentale et qu'elle était coupé par la bande passante des téléphones ça poserai quelques problèmes non ? il y aurai une grande différence entre entendre de vive voix et par téléphone.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9028705a]

Là on ne s'intéresse pas à la façon dont on perçoit une note, ou la voix (son timbre, sa hauteur etc) on s'intéresse seulement à la reconnaissance du son, à quel mot est prononcé (donc aux relations entre les harmoniques).
Peu importe la façon dont il est perçu (aigu, grave, etc).

[invite9028705a]

Après si tu fais une FFT sur un échantillon de voix (par exemple sur le son "éééééééééééé") tu obtiendra bien des harmoniques.
Tu peux essayer avec Audacity ;p
Mais après il est vrai que pour les sons complexes, il est possible qu'on ne puisse plus exprimer les harmoniques comme étant des multiples entiers de la fondamentale. À ce moment là, on parle de partiels (et non plus d'harmoniques).

Je joins une image pour te montrer ce dont je parle.

Voilà le spectre de l'enregistrement de quelqu'un qui prononce le son éééé (en continu).
On a extrait un échantillon de 30 ms, et calculé son spectre.


On obtient des "pics". Le pic le plus à gauche est considéré comme la fondamentale, et les autres comme des harmoniques.
J'ai placé le curseur de telle sorte que l'on voit les fréquences pour la fondamentale et la première harmonique.
On remarque que la fondamentale est à 135.40 Hz (curseur 1) et l'harmonique qui suit à 271.71 Hz.
2 * 135.40 = 270.80 : c'est très proche de 271.71.
Le deuxième "pic" correspond donc à l'harmonique de rang 2.

Bonne journée.