Cherche le Hecht des mathématiques

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Bonjour,

Je suis à la recherche d'un livre de mathématiques qui donnerait environ un niveau de 1er cycle (licence/prépa), sans s'interdire pour autant de hors-programme tant que cela ne double pas la longueur du livre, et surtout qui serait le plus pédagogique possible (tout en restant bien entendu un vrai livre sérieux pour étudier les mathématiques, qui va au fond des choses et qui n'est pas un livre de vulgarisation).

J'ai cherché des ouvrages de référence et j'ai entendu parler des arnaudiès, lelong-ferrand, fraysse et d'autres mais il semblerait que ces livres soient très scolaires tout en étant très peu pédagogiques (ce qui est gênant comme association) selon notamment ce commentaire dont je me sens très proche et qui m'a convaincu de ne pas acheter l'article commenté (mais qui ne propose hélas pas d'alternative, d'où ce topic).

Le nom qui m'a particulièrement intéressé dans ce commentaire est "Hecht" puisqu'ayant en ma possession le livre "physique" de Hecht, je peux dire que je cherche l'équivalent de ce dernier en mathématiques ou le même en mieux tant qu'on y est, c'est-à-dire un ouvrage de référence écrit et pas un dictionnaire mathématique ; je voudrais un livre avec des lignes de mots, écrites d'une main humaine, qui commenteraient chaque notion, chaque théorème, chaque démonstration et essaieraient d'en faire sentir les concepts au lecteur à l'aide d'images, d'analogies, d'anecdotes, d'exemples pertinents, etc, un livre pédagogique en somme.

Je suis conscient qu'illustrer les mathématiques et en faire passer les concepts n'ont rien d'évidents et que l'exercice est surement plus simple dans d'autres matières, et je pense aussi que les mathématiques doivent être comprise de toute façon à un moment donné en solitaire ; c'est pourquoi je désespère de trouver ce Hecht des mathématiques que je cherche mais je poste quand même ici à tout hasard, si quelqu'un avait ce que je cherche ou connaissait quelque chose qui s'en rapproche.

tl;dr : connaissez-vous un ouvrage comparable à "Physique" de Hecht mais en mathématiques

Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Pour l'analyse, tu peux regarder du côté de Analyse, concepts et contextes. Très pédagogique, avec beaucoup d'exemples ; je trouve toutefois qu'il manque parfois de rigueur.

Pour l'algèbre, il est difficile de faire quelque chose de semblable, l'analyse a l'avantage d'avoir des applications pratiques assez élémentaires. Pour ma part j'ai beaucoup aimé le Gostiaux, mais je ne suis pas sûr que cela corresponde à ce que tu cherches.