Intégrale connue?

[OdeliaSG]

BSD

Bonjour,
j'aimerais savoir s'il y a une formule connue pour l'équation suivante:

entre - l'infini et + l'infini, x²ⁿ⁺¹ e^-cx2dx
Je sais qu'il y en a une quand la puissance de x est paire, mais je ne sais pas si ça peut m'être utile pour résoudre celle-là.

Merci
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[0577]

Bonsoir,

indication 1): la fonction à intégrer est impaire

indication 2) : la réponse est plus simple que dans le cas où la puissance de x est paire ...

[OdeliaSG]

Est-ce que ça veut dire que l'intégrale s'annule entre des limites symétriques? ça marche aussi entre -l'infini et +l'infini?

[breukin]

Oui, parce que l'intégrale est convergente.
Les deux intégrales gauche et droite existent, et ont des valeurs opposées.

[A voir en vidéo sur Futura]