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Suite ultra connue



  1. #1
    taladris

    Suite ultra connue


    ------

    Salut tout le monde!

    L'énigme qui suit à déjà était un nombre incalculable de fois sur le forum mais je la remet (c'est la 2ème question qui m'intéresse)

    1
    11
    21
    1211
    111221
    ......

    1) Comment continuer la suite?
    2) Pourquoi le chiffre 4 n'apparaitra jamais dans la suite?

    C'est la 2ème question qui m'intéresse et je n'ai vu aucun sujet en parler.

    J'ai bien une idée de démo mais c'est pas très rigoureux. Quelqu'un a une démo mathématiquement rigoureuse?

    Cordialement

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    _Goel_

    Re : Suite ultra connue

    Salut !
    D'intuition, pour le 4, cela signifie que l'on ne peut pas voir 4 fois le même chiffre se succéder.
    Un chiffre pour compter un chiffre pour la valeur comptée
    ex : un 1
    si on écrit 4n,
    au niveau supérieur, on a nnnn
    or on ne peut pas écrire nnnn car selon la règle de construction de la suite il faudrait écrire 2n au lieu de nnnn
    donc forcément, on ne voit apparaitre par construction que 2 fois consécutivement le même chiffre.
    Si par hasard, on a le même nombre d'occurences pour le chiffre suivant, on verra apparaitre nnn (3 fois consécutivement le même chiffre).
    si l'on voit apparaitre nnnn, c'est qu'il y a eu une erreur de construction à l'étape précédente.

    Mais je crois que je suis le seul à me comprendre....
    Bonne nuit !
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  4. #3
    _Goel_

    Re : Suite ultra connue

    tiens c'est ptet + clair (ou pas)
    toute ligne construite à la forme

    ai.ni ai+1.ni+1 ai+2.ni+2....
    avec obligatoirement* ai<>aj quand j=i+1 ou quand j=i-1
    forcément, on ne peut pas avoir 4 fois le même chiffre qui se suit

    * à démontrer
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Suite ultra connue

    Citation Envoyé par _Goel_ Voir le message
    * à démontrer
    Ce que tu dis est une démonstration, non?

    C'est une conséquence immédiate du processus de construction; "on compte TOUTES les occurences successives du même chiffre", cela implique que les chiffres décomptés successifs ne peuvent pas être égaux.

    Cordialement,

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    muraluc

    Re : Suite ultra connue

    Pour répondre,il suffit juste de savoir lire!

  8. #6
    _Goel_

    Talking Re : Suite ultra connue

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Ce que tu dis est une démonstration, non?
    Ben c'est pas très rigoureux... !
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  9. Publicité
  10. #7
    invité576543
    Invité

    Re : Suite ultra connue

    Je réécris ta démo:

    Le processus de construction, "on décompte TOUTES les occurences successives du même chiffre", implique que les chiffres décomptés successifs ne peuvent pas être égaux.

    Or la suite est une alternance entre décompte et chiffre décompté. Un chiffre sur 2 est donc un chiffre décompté. Une suite de 4 chiffres contient nécessairement deux chiffres décomptés successifs, et ne peut donc pas être composée de 4 chiffres égaux.

    C'est pas assez rigoureux?

  11. #8
    Famous-BiBi

    Re : Suite ultra connue

    Cette suite aurait-elle un ptit nom?

  12. #9
    _Goel_

    Re : Suite ultra connue

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Je réécris ta démo:

    Le processus de construction, "on décompte TOUTES les [...]
    peut donc pas être composée de 4 chiffres égaux.

    C'est pas assez rigoureux?
    Ben comme ça, si ! parfait !
    Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme

  13. #10
    ptitemarion59

    Re : Suite ultra connue

    Je connais la réponse pour avoir lu le roman dans lequel elle est écrite. C'est vrai qu'il suffit juste de savoir lire!

  14. #11
    piwi

    Re : Suite ultra connue

    C'est marant comme les "enigmes" de Werber lui sont associées.
    L'enigme là existe depuis des lustres et l'ami Werber n'a fait que la reprendre...

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