Stabilité du système solaire

[invite2b0d5b90]

Salut à tous,
En travaillant sur une application qui traite de la stabilité du système solaire, je suis tombé après quelques calcules sur des solutions de la formes: où B et sont des constantes et i est bien le i imaginaire. Suite à l'explicitation de cette solution, on dit que (je cite) " Ceci introduit un terme mixte dans la solution dont l'amplitude Bt croit avec le temps, et qui, s'il correspond à une réalité physique, compromet la stabilité du système solaire".

En quoi la stabilité va-t-elle être compromise? Existe-t-il un théorème qui permet de traiter le comportement de telles solutions??

Merci pour votre lecture attentive.
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[NicoEnac]

Bonjour,

Que représentent z, B et c ? Tout ce que je peux dire à partir du peu de données dans la question est que la figure dans le plan complexe donnera une spirale, dont l'espacement entre chaque passage est . Je ne peux pas interpréter ce résultat ne connaissant rien du problème.

[invited9b9018b]

Bonjour,

Ce serait sympa de connaitre les calculs qui aboutissent à cette solution, ça nous permettrait d'en dire plus long.

A+,

[invite2b0d5b90]

Salut,
est la jème composante du vecteurs c'est un vecteur en fonction du temps tel que .
où est la longitude du périhélie, e l'exentricité, B une matrice réelle à coeff constants et le une valeur propre d'une certaine matrice. (pour chaque il y a un . Ces calculs viennent à l'issu d'une application qu'a fait le Verrier, qui fait surgir en fin de compte un problème de petits diviseur ( on récupèrera dans la solution final une fréquence sous forme de combinaison linéaire des .

Je n 'ai pas le document numérisé. Et je ne le trouve pas sur le net

[A voir en vidéo sur Futura]