Transforme de F.

[invite24599369]

Bonsoir ,
je dois calculer la TF de f(x)= 1/(x^2 +b^2)

j'ai réussi la 1ere etape f est sommable.
par contre quand je fais lipp avec le changement de variable je tombe sur des arctan pour le premier membre ça passe encore , mais pour intégrer le deuxième membre avec des arctan ça devient compliquer.

I=[arctan(y).e^-ay]lR +aI (e^-ay)(arctan(y)dy

avec a= 2i pi nu b

j'ai cherché dans les propriétés du cours pour trouver une formule pour simplifier mais pas moyen, je pense qu'il existe une astuce.

merci de votre aide.
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[invite24599369]

Help please!!!!!!

[inviteea028771]

A vue de nez l'intégrale initiale se calcule bien avec le théorème des résidus

[invite24599369]

comment on fait ça ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63e767fa]

On peut faire comme ça (page jointe):

[invite24599369]

bonjour,
merci pour votre reponse.
mais je n'ai pas vu ce theoreme en cours.
il m'a precise d'utiliser les theoremes du cours ce qui complique la chose.