Proba, temps de collision.

[invitea86014ac]

Bonjour, ma question concerne les probabilités de collision de particules (physique statistique)
Si on note h la distance que parcourt en moyenne une particule avant la collision alors
1) est la proba de choc sur la distance dr
2) est la proba de non choc sur la distance r
3) est la proba de choc entre r et r+dr mais pas avant

Pour commencer je ne suis pas sur de comprendre pourquoi faire le produit des deux premiers proba donne effectivement la troisieme...
Mais ma principale question est la suivante :
Pourquoi peut on affirmer que pour retrouver h, il suffit de faire

Merci de vos réponses
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[Médiat]

Bonjour,

Pour votre première question, c'est tout bête, pour que la première collision ait lieu entre r et r+ dr, il faut qu'il n'y ait pas de collision sur la longueur r et qu'il y ait collision sur la distance dr suivante.

Pour la deuxième question, c'est juste la définition de l'espérance d'une variable aléatoire.

[invite179e6258]

d'ailleurs 1) est faux, si le processus est poissonien la proba est en fait dr/h+o(dr)