Algebre linéaire

[invite0e6b8fe1]

bonjours à tous j'ai juste un problème de finition sur un exo..
Soit E={(x,y,z,t)dansR⁴ /x+y-2t=0 et 3x-y+z-t=0} Déterminer une base de E!

Donc avec les équations je trouve deux vecteurs libres (1,-1,-4,0) et (0,2,-3,1) mais ma base sera constitué que de 2 vecteurs E est pas de dimension 4?
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[invite332de63a]

Bonjour, dans un cas général si tu est dans avec équations linéaires indépendantes alors l'ensemble des solutions est un sous-espace vectoriel de dimension . Donc ici et donc ton ensemble est un plan (dimension 2).

RoBeRTo

[invite27c888e3]

Bonsoir, E est un |R sous-espace vectoriel de R4 donc E C R4 et dim(E)<=dim(R4)=4 donc c'est tout à fait juste ce que t'as trouvé!
Et comme a dit Roberto E constitue donc un plan.