Bonjour à vous,
J'aurai besoin d'aide sur la question suivante.
Étant données deux fonctionset
définies sur un espace topologique
à valeurs réelles tel que
pour tout
.
Considérons la correspondance suivantedéfinie par
Question: Sous quelles conditions la correspondanceest hemicontinue inférieurement?
NB - Définition: On dit qu'une correspondanceest hemicontinue inférieurement au point
si pour n'importe quel ouvert
avec
, il existe un voisinage
de
tel que
pour tout
.
Je viens de la démonter sous les conditions suivantes: les deux fonctionsont continues et si
, alors il existe une suite
qui converge vers
telles que pour tout
, on a
J'attends vos réponses, et merci par avance de votre aide.
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