Bonjours tout le monde,
J'ai une petite question concernant un problème sur une base orthogonale.
Soit U=[2i-j , 8i-k]
On me demande de trouver la base orthogonale de U.
Comme un ensemble de vecteurs est considérés orthogonaux quand le produit scalaire de ces vecteur vaut 0.
Je me demande si [2i-j , i+2j] peut être considéré comme une base orthogonale ?
Si je suis dans l'erreur faite moi le plaisir de me corriger :P
Merci d'avance
Pendant qu'on y ai si vous pouvez répondre à une deuxième de mes questions ça me rendrait heureux.
On me demande de déterminer si le vecteur v = i+6j+k est un vecteur du sous-espace U (définit plus haut ^^)
Donc je voulais savoir comment on fait pour savoir si le vecteur fait parti du sous-espace.
Merci d'avance :P
Bonjour,
tu dois trouver l'ensemble des vecteurs qui sont orthogonaux aux vecteurs de la base U. Dans, la base U engendre un hyperplan. Vous devez donc chercher le vecteur directeur (x;y;z) qui engendre la droite vectorielle orthogonale à U. Bien entendu, cela passe par l'annulation des produits scalaires entre ce vecteur et les vecteurs de la base U.
Cordialement.
Pour la seconde question, il existe plusieurs possibilités. La plus simple, selon moi, pouvant se formuler de la façon suivante : pouvez-vous trouver une combinaison linéaire des vecteurs de U qui donne le vecteur v ?
Petite rectification, U n'est pas une base dans
Merci beaucoup.
Donc si je comprend bien je peut tout simplement faire le produit vectoriel entre mes deux vecteurs de ma base de U et le vecteur trouvé sera ma base orthogonale?
absolument.
Oki merci beaucoup pour votre aide :P
