Prédiction statistique des résultats sportifs

[invitec916b746]

Bonjour à tous,

Je souhaite réaliser un logiciel pour fixer des cotes sportives (exemple : football).

Au fil de mes recherches, j'ai découvert qu'une cote est obtenue en donnant à chaque équipe un % de chance de gagner.

Par exemple :
Dans un match, deux équipes A et B.
Si je pense que A a 60% de chance de gagner alors sa cote sera de 1/0.6 soit ~1.66.

Reste à savoir comment évaluer ce % de gagner ?
Je me suis intéressé aux prédictions statistiques.

Apparemment il existe 5 méthodes principales pour solutionner ce problème :

1. Time Independent Least Squares Rating
2. Time Independent Poisson Regression
3. Time Independent Skellam Regression
4. Time Dependent Poisson Regression
5. Time Dependant Markov Chain

Malheureusement, je n'arrive pas à trouver d'articles assez complet pour mettre en œuvre une de ces méthodes.
Je ne trouve pas d'exemple concret qui pourrait m'aiguiller ou je tombe sur des mémoires qui se contente d'exposer ces méthodes, sans plus de détails.

Auriez-vous des informations à propos de ces méthodes ? Exemple...
Quelle est la méthode qui s'applique la mieux aux paris sportifs ?
Quelle est peut-être la plus accessible mathématiquement ?

Merci.
Bien cordialement.
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[invite179e6258]

salut,

il me semble que si telle équipe a la probabilité p de gagner sa cote est plutôt c=p/(1-p). Dans l'exemple que tu donnes, p=0.6, c=0.6/0.4=3/2

[inviteea028771]

En fait, tout dépend du modèle que tu va utiliser.

Une façon simple (sous entendre : déjà prête) pourrait être d'utiliser les algorithmes de classements (comme le ELO), qui vont te donner un rating pour chaque joueur (ici équipe) et une probabilité de victoire en fonction de la différence de classement.

Par exemple, si il s'agit de rencontres de deux équipes, tu peux lire ce papier, qui présente une méthode (meilleure que le ELO, mais plus couteuse en temps de calcul) :
http://remi.coulom.free.fr/WHR/

[invitec916b746]

Tout d'abord, merci pour vos réponses.

Justement je me demande quel modèle utiliser...
Les classements sont un bon début oui, mais je souhaiterais quelque chose de plus abouti, plus mathématique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Tout d'abord, merci pour vos réponses.

Justement je me demande quel modèle utiliser...
Les classements sont un bon début oui, mais je souhaiterais quelque chose de plus abouti, plus mathématique.

Mais justement, les classements comme le ELO (ou celui, plus précis que l'ai link), sont des estimations mathématiques de la force des participants, et de leur probabilité de gagner !

Par exemple, si deux joueurs ont une différence de score ELO de D, la probabilité de victoire du plus fort est

[invitec916b746]

Très bien merci, je vais essayer.

[invite179e6258]

la question difficile est de savoir quelle "inertie" incorporer dans le modèle. Tu ne peux pas évaluer la force d'une équipe (ou les forces relatives de deux équipes données) en te basant sur tout l'historique des rencontres de cette équipe (ou de ces deux équipes), parce que les équipes évoluent (ce ne sont pas les mêmes joueurs, ou bien ils vieillissent, etc.) Si tu te bases sur la dernière rencontre, tu vas avoir trop de bruit. Il faut donc se baser sur un certain nombre de rencontres, et c'est le choix de ce nombre qui est difficile. Ca pourrait se faire par validation croisée. A voir.

[invite51d17075]

le soucis est moins de choisir le modèle mathématique le plus approprié que de choisir les bons/curseur ou paramètres, car tu peux en lister beaucoup, et ensuite de leur attribuer les bons poids, ou même les poids corrélés.
je rajoute par exemple à ceux que tu as cité, mais il sont surtout "qualitatifs" justement.

est ce que la présence ou l'absence d'un joueur clé au dernier moment est un facteur clé , de combien ?
est que le départ prévu de plusieurs joueur change déjà l'équilibre du groupe
est ce que la position au classement influe sur la motivation ( dans les 3 sens ) ( rien ou tout à perdre en fin de championat ) match sans réel enjeu ) ?
est ce l'état des finances du club peut avoir avoir une incidence indirecte.

il n'y a probablement qu'en coupe des champions que les stats on le plus de signifiant.
car tous mes arguments qualitatifs par exemple ( et un à un ) sont amenuisés par la puissance supposée du club.
que ce soit dans l'effectif suffisant , dans la motivation générale , dans les finances et même les primes des joueur, etc ...

[invitec916b746]

Ok pour les critères mais en pratique, comment les pondérer ?

Et si on simplifie le modèle avec non pas des équipes mais seulement 2 joueurs qui se rencontrent (comme en box par exemple)

[invite51d17075]

je crois que chaque joueur "pondère" en fct de ce qu'il lui parait important.
et pour en avoir discuté avec des joueurs accros, ils me semblent plus sensibles aux critères qualitatifs.
la pondération elle reste ( il me semble ) assez subjective voire inconsciente.

ce qui n'empécherait pas une analyse statistique à échelle suffisante pour en déterminant les facteurs importants.
cordialement.

[invitec916b746]

Merci pour votre réponse.

Je suis désolé, j'ai du mal à suivre votre raisonnement.
Auriez-vous des exemples ?

[invite7fc5a86c]

Bonjours à tous,

Je déterre ce sujet car j'ai un début de réponse concernant la prédiction statistique mais, comme le dit ansset, le cœur du problème réside moins dans le fait d'obtenir un modèle qui fonctionne que de savoir quelles données utiliser.

Me concernant, je me suis intéressé au baseball, dont la multitudes de paramètres sur chaque joueur, chaque équipe, chaque match, et ce sur plusieurs décennies, fournit un grand nombre de données, dont l'étude des corrélations constitue déjà un sujet en soi. Bref, pour ce qui est du modèle prédictif, en réalisant une régression linéaire multiple permettant d'expliquer une variable finale - le score - selon des variables explicatives - les paramètres cités plus haut -, il est possible d'obtenir une prédiction assez élevée (75% pour le lanceur, idem pour les joueurs à la batte et sur bases)... mais uniquement sur une saison complète. Cela signifie que les données de base à injecter dans ce modèle doivent être celles de toute une saison, et non des matchs ou des saisons précédents, et encore moins de la carrière complète des joueurs. Assez frustrant, donc, d'arriver à un modèle qui fonctionne, mais non applicable à ce que l'on souhaite faire.

Une solution serait de réaliser des projections des performances à venir des joueurs, c'est ce qu'a fait Nate Silver, celui-là là même qui a ensuite prédit le résultat des élections présidentielles américaines de 2012 dans 49 des 50 états, ainsi que la réélection de Barak Obama. Une autre voie serait de calculer, dans le cas du foot comme dans celui du baseball, la fréquence de points marqués, aussi bien par les joueurs isolément que par l'équipe toute entière, et de l'appliquer pour les prochains matchs, mais encore faut-il trouver ces données-là.

Et puis il ne faut pas non plus oublier la part psychologique, aussi importante que les stats : c'est ce qui explique pourquoi les grandes équipes de la MLB (la ligue majeur US de baseball) emploie aussi bien des recruteurs classiques que des statisticiens pour l'embauche et le développement des joueurs ; et c'est aussi la méthode employée par une start-up polonaise, Betegy, s'appuyant autant sur l'état de motivation de joueurs d'une équipe de foot pour annoncer 90% de taux de réussite sur des matches de Premier League.

Bref, le sujet est très vaste et pour le moins complexe...