série entiére et convergence

[invite39ac77b7]

Bonjour,

comment justifier que S est dérivable? et comment montrer en quel point elle est dérivable?
comment justifier que S peut se primitiver? et sur quel domaine et comment?

S=Somme{a_nzⁿ}
n>=0
rayon de convergence R
S(2) existe
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[invited7e4cd6b]

Salut,

Le théorème de dérivation terme a terme comme le théorème d'Abel affirme que la série entière est normalement convergente sur son disque de convergence.
La primitive c'est l'utilisation du théorème d’intégration terme a terme

[invite39ac77b7]

à quoi sert l'existence de S(2) ?

[invited7e4cd6b]

En primitivant tu dois avoir un point ou appliquer l’intégrale de 2 a un certain x

Wakarimashtaka?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite39ac77b7]

je vois pas comment je vais dériver et intégrer