simplifier un produit

[andromedae]

Bonsoir a vous ;
j'ai un probléme avec une question :

"résoudre l équation (1+Z)^n=(EXP(2ain),déduire une expression simple de ∏(k=0,k=n-1)sin(a+kpi/n)."

-pour l'équation j'ai touvé z=exp(2i(kpi/n + a)-1 je suis mnt blocké sur le produit ∏(k=0,k=n-1)sin(a+kpi/n).

quel qu'un a une idée?MERCI de me répondre
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[ericcc]

La solution de ton équation est de la forme exp(2ik*truc)-1; il est en général utile de "factoriser par l'angle moitié", c'est à dire mettre exp(ik*truc) en facteur. On voit alors apparaitre un joli sinus