Bonjour
J'ai un énoncé et sa réponse mais je ne les comprend pas. pouvez vous m'expliquer?
Cnk est le nombre de parties à k éléments d'un ensemble ayant n éléments. Combien y a-t-il de sous-ensembles dans un ensemble à n éléments?
Réponse: Cn0 + Cn1 + Cn2 + ... + Cnn = somme (de k=0 variant à n) des Cnk = 2n
Je sais que Cnk = (n!)/(k!(n-k)!)
Merci
Minialoe67
connais tu la formule du binôme ( de Newton) ( a+b)^n = sigma C(n;k)( a^k )(b^(n-k)) k variant de 0 à n ?
si oui fais a=b=1
Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
Cn0 + Cn1 + Cn2 + ... + Cnn ? traduis concrètement cette somme
= somme (de k=0 variant à n) des Cnk ? réécriture
= 2n ? propriété connue ? Ou résultat sur les Cnk ? Tout dépend de ce que tu connais.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 22/09/2012 à 13h22.
C'était le 2n qui me bloquait.
ok je vais tester avec a=b=1.
oui je connais le binôme de Newton ^^
Minialoe67
