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Factorielle



  1. #1
    meryem-

    Exclamation Factorielle


    ------

    bonjour
    je me suis bloqué devant cette question hier
    ETUDIER LA MONOTONIE DE (Un) DANS N*
    (Un)=(2n)!/n!
    comment je devais faire??

    -----

  2. #2
    taladris

    Re : aidez moi svp le plus vite possible

    Salut,

    on n'est pas là pour faire les exercices à ta place

    Quels sont les méthodes usuelles pour étudier la montonie d'une suite? Les as-tu essayé? Pour quel résultat?

    Cordialement

  3. #3
    NicoEnac

    Re : aidez moi svp le plus vite possible

    Bonjour,

    Ce message ressemble à une question posée lors d'un examen (le fait de répondre le + vite possible)... Me trompé-je ?
    Sinon, je me range à la réponse de taladris : nous ne résolvons pas les exercices mais aiguillons autant que possible.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #4
    meryem-

    Re : aidez moi svp le plus vite possible

    salut je suis en 1ére année dans la fac et j'ai jamais travailler le factoriel dans les suites dans le lycée. je sais bien comment on devais faire pour étudier la monotonie car je suis entrain de faire d'autre exercices

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PlaneteF

    Re : aidez moi svp le plus vite possible

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par meryem- Voir le message
    salut je suis en 1ére année dans la fac et j'ai jamais travailler le factoriel dans les suites dans le lycée
    La seule chose que tu as à savoir ici c'est : n! = 1.2...(n-1).n, ... c'est tout ! ... et donc, on a par exemple : (n+1)! = (n+1).n!


    Citation Envoyé par meryem- Voir le message
    je sais bien comment on devais faire pour étudier la monotonie car je suis entrain de faire d'autre exercices
    Super, donc démarre avec ce que tu sais faire, utilise la définition de la factorielle, ... et l'exo se fait très rapidement
    Dernière modification par PlaneteF ; 28/09/2012 à 18h22.

  7. #6
    meryem-

    Re : aidez moi svp le plus vite possible

    merci merci bcp

  8. #7
    lémathdabor

    Re : Factorielle

    Pour étudier la monotonie d'une suite , il faut étudier le signe de ,

    si alors la suite est décroissante

    si alors la suite est croissante



    (2(n+1))! = (2n+2)! = (2n+2)(2n+1)(2n)! = 2(n+1) (2n+1) (2n)!

    bon maintenant on calcule :



    Maintenant on utilise ce que j'ai écrit plus haut pour (2(n+1))! et on a :



    ensuite on met en facteur (n+1)(2n)! et on a :



    et comme on a donc :



    or pour tout entier n donc , on en conclut que la suite est strictement croissante donc qu'elle est monotone .
    Dernière modification par lémathdabor ; 28/09/2012 à 20h49.

  9. #8
    Médiat

    Re : Factorielle

    Bonsoir,

    Une petite remarque : la suites étant clairement à termes strictement positifs, on peut aussi calculer (plus grand que 1 --> croissante, plus petit que 1 --> décroissante), et avec des factorielles, les quotients sont plus rapides à calculer que les soustractions.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  10. #9
    lémathdabor

    Re : Factorielle

    Bonsoir Médiat,

    Oui et sauf erreur on a : et pour entier n , donc on arrive bien à la même conclusion ...


    Cdt

  11. #10
    Médiat

    Re : Factorielle

    Citation Envoyé par lémathdabor Voir le message
    donc on arrive bien à la même conclusion .
    Heureusement
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #11
    meryem-

    Re : Factorielle

    waaaw merciiiiiiiiiiii bcp à tous

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