Probleme de stats

[invitea3396dc0]

Bonjour,

On considère deux types d’actions s’échangeant actuellement sur le marché pour le
même prix. Le rendement de la première action est une variable aléatoire notée X telle que
E[X] = μ et Var (X) = 2. Le rendement de la seconde action est également une variable
aléatoire Y , et a également E[Y ] = μ et Var (Y ) = 2.
Un investisseur hésite entre deux stratégies :
– Stratégie 1 : Acheter 10 actions du premier type
– Stratégie 2 : Acheter 5 action de chaque type
1. Calculez le rendement moyen de chaque stratégie, et comparez les.

alors je ne comprend pas du tout comment calculer les rendements sachant qu'on a pas les prix des actions..
si quelqu'un peut m'eclairer
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[gg0]

Bonjour.

Comme on ne sait rien sur les variables aléatoires, il te faut chercher ce que tu sais sur les moyennes des variables aléatoires 10X et 5X+5Y.

Cordialement.

NB : On n'a pas besoin des prix, puisqu'on connaît les rendements directement.

[invitea3396dc0]

Bonjour ggO,

désolé mais je ne vois pas.. y'a aucune donnée.
E(x) = µ donc la somme des espérance est égale à µ
mais je n'ai pas de Xi ni de N, je ne vois pas comment calculer..

[gg0]

Je ne te comprends pas :
"E(x) = µ donc la somme des espérance est égale à µ" ?? Quelle somme ? Quelles espérances ?
Et on peut calculer même sans connaître les valeurs ! Tu fais ça depuis des années en algèbre, non ?

Le "rendement moyen" est l'espérance. Donc tu dois calculer E(10X) et E(5X+5Y).
Et je serais très étonné que tu n'aies pas dans tes cours les formules de calcul qui permettent de faire ce calcul. Tu devrais regarder.

Cordialement.

NB : l'espérance de X est parfaitement connue : µ.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3396dc0]

Pour des variable aléatoire discrète, je sais calculer E(x) et V(x).
E(x) = Somme xi . P(X=xi)
V(x) = Somme des xi² . P(X=xi) - E(x)²

Je regarde, je regarde mais je ne vois rien ..

[gg0]

Tu n'as rien sur l'espérance d'une somme . Plus généralement sur le linéarité de l'espérance ?
Des formules comme E(X+Y)=... et E(kx)= ...

[invitea3396dc0]

Non rien pour l'instant, je vais essayer de retrouver les formules sur internet. En tout cas merci pour ton aide.

Cordialement.

[invitea3396dc0]

J'ai trouvé que : E (aX + bY ) = a E(x) + b E(y)
si je reporte à mon exemple :

E (10X) = 10 E(x) et

E (5X+5Y) = 5 E(X) + 5 E(Y)

comme E (x) = µ, on obtient 10 µ dans les 2 cas

Je fais bonne route ou j'ai totalement faux ?

cordialement.

[gg0]

Non, c'est bien ça.

A vrai dire, ici, X et Y ne se distinguent pas dans les données, donc il était peu probable que les résultats soient différents.

Cordialement.