Fonction continue ?

[invite71c99b8f]

Bonjour tout le monde.
Je bloque sur un exo où je dois démontrer qu'une fonction n'est pas continue.

Soit

J'ai commencé avec :



Et je ne vois plus quoi faire après...

Si quelqu'un a une idée, merci de me guider !!
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[Médiat]

Bonjour,

Si vous posez y = x² et faites tendre x vers 0 vous obtenez une certaine limite, si vous posez y = 1 et faites tendre x vers 0 vous obtenez une autre limite

[gg0]

Bonsoir.

Ta fonction est continue en (0,0) si quelle que soit la façon dont (x,y) tend vers (0,0), f(x,y) tend vers (0,0).
D'abord il y a une erreur dans ton calcul : 0 la fin, la valeur absolue porte sur y+x², pas seulement sur y. Et d'ailleurs elle ne sert à rien puisque y+x²>0.
Alors voyons ce qui se passe si on prend avant de faire tendre y vers 0....

Cordialement.