Coordonnée à partir de distance du grand cercle .

[invitec95708b6]

Bonjour tout le monde !

Je cherche en ce moment, à partir de l’équation du grand cercle disponible ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_du_grand_cercle (la première).

A exprimer une coordonnée (disons la longitude du deuxième point) en fonction de tous les autres paramètres.

Pour me simplifier l’écriture j'ai exprimé chaque Point(lat,long) comme suit PointA(a,b) PointB(c,d).

Je suis parvenu à une équation exprimant d.

ArcCos( ( -2* ( (sin²(Gc/2R) - sin²((c-a)/2) ) / ( cos(a)*cos(c) ) )-1)+b = d

Gros problème le nombre obtenu entre les parenthèses du "ArcCos" peut être bien supérieur à 1 ou bien inférieur à 1 ce qui pour moi est impossible . Et ce qui a pour effet de me renvoyer un beau "NotaNumber" lorsque je tente d'utiliser l’équation informatiquement (Javascript).


Je ne comprends donc absolument pas comment faire pour me sortir de ce mauvais pas ...

Merci d'avance pour votre aide.
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[Dlzlogic]

Bonjour,
Ce type de problème se résout avec la trigonométrie sphérique.
Dans quel contexte posez-vous cette question ?

[invitec95708b6]

Bonjour,

Merci pour votre réponse, cela me donne déjà une bonne piste de travail.

Et bien je ne sais pas si je comprends bien la question mais il s'agirait de la sphère terrestre .

[Dlzlogic]

Bonjour,

Merci pour votre réponse, cela me donne déjà une bonne piste de travail.

Et bien je ne sais pas si je comprends bien la question mais il s'agirait de la sphère terrestre .

Oui, j'avais deviné qu'il s'agissait de mesures sur la terre.
Je suppose que vous savez que la terre n'est pas une sphère, mais un ellipsoïde de rotation.
Ma question était de savoir si vous cherchez à résoudre cela par simple curiosité personnelle, dans un contexte scolaire, dans un contexte professionnel, ou autre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec95708b6]

Non je ne le savais pas mais c'est très intéressant, et pensez vous que cela risque d'influencer significativement mes calculs ?

Ho, je fais cela dans le cadre d'un projet entre le scolaire et le personnel (Je suis en école d'Art).

[Dlzlogic]

C'est très difficile de répondre si ça influence les calculs. Dans l'absolu, oui, naturellement. Il y a une méthode rapide : le "périmètre" de la terre fait 40000km, pour 360°. Vous calculez l'angle au centre entre les deux points et vous faites une règle de trois. Autre solution, avec des outils comme Circé ou Convers, vous calculez les coordonnées en projection de vos points et vous calculez la distance avec Pythagore. Tans tous les cas, je me garderai bien de donner une méthode en public sur un forum. Je vous conseille aussi de pas trop lire Wiki sur des sujets techniques comme ceux-là.