Dérivation logarithmique

[invitef472d163]

Je dois utiliser la dérivation logarithmique pour dériver l'expression suivante : y=(cos⁡x )^ln⁡x
Donc première étape je mets des ln partout, donc : lny = ln((cosx)^lnx)
Deuxième étape je dois appliquer des propriétés des logs pour obtenir une expression possible à dériver. Alors voila ma question: qu'est-ce que je fais avec : (cosx)^lnx ? est-ce que je peux considérer que puisque lnx^k = k*lnx, je peux donc faire : lnx*(cosx)?
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[Experimentum]

Non, je ne vois pas trop comment tu manipules la loi des logarithmes « ln(x)^k = k*ln(x) » pour obtenir une expression « ln(x)*cos(x) ». Si ton expression avait été « ln(x)^cos(x) », cela aurait fonctionné, mais dans ton cas, le logarithme « ln(x) » est une puissance.

[PA5CAL]

Tout d'abord, bonsoir (ou bonjour).

Ensuite, on ne manipule pas des expressions mathématiques sans avoir une petite idée de ce qu'on veut faire. En l'occurrence, ce début de calcul ne mène à rien d'intéressant quand il s'agit de faire une dérivation.

Je te suggère plutôt de considérer que A(x)^B(x) = e^{B(x).ln(A(x))} et de l'appliquer à ton cas. Après, les dérivations d'exponentielle, de logarithme et de produit ne devraient pas t'être inconnues.

[Experimentum]

PA5CAL, je peux te demander comment tu fais pour écrire des puissances en exposant sans avoir à utiliser «^» sur le forum .

[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

PA5CAL, je peux te demander comment tu fais pour écrire des puissances en exposant sans avoir à utiliser «^» sur le forum .

Il faut d'abord cliquer sur le bouton "Aller en mode avancé" situé en bas à droite de la fenêtre d'édition. Cela permet d'ajouter un certain nombre de boutons à l'éditeur, dont celui de la mise en exposant "x²". Ce bouton permet d'ajouter les balises [SUP]...[/SUP].

Ces balises peuvent également être saisies manuellement.

[Experimentum]

D'accord, ça va m'être bien utile, merci!