Stat : Coefficient de corrélation

[invite06221a44]

Bonjour à tous, j'ai un exercice qu'on m'a demandé de faire dont je ne suis pas d'accord avec la réponse. Quelqu'un pourrait il m'éclairer s'il vous plait ?

On a mesuré chez 500 individus le taux plasmatique d'hémoglobine (en g/L) et l'âge (en années)

A. Le calcul du coefficient de corrélation permettra de quantifier l'intensité de la liaison entre
le taux plasmatique d'hémoglobine et l'âge

J'ai mis juste a cette assertion mais d'après le corrigé elle est fausse. Je ne comprends pas car le coeficient de corrélation montre bien la liaison entre deux caractéristiques.
Merci d'avance
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[gg0]

Bonsoir.

Le coefficient de corrélation (*) permet seulement de quantifier les liaisons linéaires entre les deux variables. Il peut être quasi nul alors même qu'il y a une forte dépendance entre les deux : Par exemple constance entre 1 et 50 ans, puis une augmentation très rapide ensuite, de 50 à 75 ans, puis une baisse ensuite (exemple fictif).

Cordialement.

(*) Nom complet "coefficient de corrélation linéaire"

[invite06221a44]

Quelle est la différence entre une liaison et une liaison linéaire alors ?

[gg0]

Une liaison linéaire entre x et y est le fait qu'approximativement y=ax+b. Une liaison entre x et y est le fait qu'approximativement y=f(x).

Pour une voiture, la distance de greinage est très liée à la vitesse, mais cette liaison n'est pas linéaire : Approximativement la distance D est proportionnelle à la vitesse V : D= aV².

Cordialement.

NB : C'est très proche du sens immédiat des mots. Sauf "linéaire" qui ici correspond à un ancien usage (maintenant on dit plutôt affine).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06221a44]

ah d'accooord ! Merci beaucoup, bonne soirée

[Dlzlogic]

Bonjour,
Une régression et sa "qualité" appelée "coefficient de corrélation" admet le qualificatif "linéaire" parce qu'il y a 2 variables et que l'on met sous la forme y=f(x), mais rien ne dit que y= AX +B
Cette fonction admet 2 paramètres A et B. La résolution consiste (après calculs) à résoudre un système à 2 inconnues A et B.

Il aurait été intéressant d'avoir les autres propositions.
Le coefficient de corrélation n'est pas une valeur en soi. C'est un nombre compris entre 0 et 1. Plus il est proche de 1, meilleur c'est. Il est surtout utilisé pour comparer 2 méthodes de régression. Mais j'ai des exemples, où une méthode de régression a un coefficient de corrélation meilleur qu'une autre, alors que le résultat est moins bon (écart-type).