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IMC et loi des grands nombres !



  1. #1
    steph2040

    Lightbulb IMC et loi des grands nombres !

    Bonjours à tous !

    Je suis en première année de médecine et nous avons attaqué les biostatistiques !

    J'ai trouvé un exercice dans les annales de concours , qui me pose un petit problème !

    Voici l'énoncé :



    L'indice de masse corporelle (IMC) est un indicateur fréquemment utilisé pour mesurer la corpulence d'un sujet. Il se calcule en divisant le poids ( en Kg) par la taille( en m ) élevée au carré. On sait que chez les sujets sains de la population P , l'IMC suit une loi normale de moyenne 22 et de variance 16.



    a) on veut calculer , en utlisant l'approximation basée sur la loi des grands nombres, la probabilité que , sur un échantillon de 60 sujets sains tirés au hasard dans P , au plus 12 aient une valeur d'IMC inférieure à 19,2.

    Quelle est la probabilité cherhée ?





    Merci d'avance pour votre aide !

    -----


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  3. #2
    steph2040

    Re : IMC et loi des grands nombres !

    Sachant qu'une population P omporte 60 % d'hommes. et que le pourcentage de sujets atteints d'une certaine maladie M est égal à 6 % sur l'ensemble de la population P et à 5 % chez les hommes.

  4. #3
    gg0

    Re : IMC et loi des grands nombres !

    Bonjour.

    Je ne comprends pas ton deuxième message, qui n'a apparemment aucun rapport avec le premier.
    pour ta question a), tu peux (*) déterminer avec la loi Normale la probabilité p qu'un individu ait un IMC<19,2. soit X le nombre des individus de l'échantillon qui ont un IMC<19,2. X suit une loi connue (à toi de trouver(*)) et il suffit de déterminer (*) avec cette loi P(X<13).

    Bon travail !

    (*) application immédiate des cours sur les variables aléatoires.

  5. #4
    steph2040

    Re : IMC et loi des grands nombres !

    Effectivement , mon premier message n'a rien à voir , je pensais désesperement que je devais m'en aider !


    Pour moi , il s'agit d'un problème de fluctuation d'échantillonnage d'une % .


    Je rencontre un petit problème à ce niveau , certains de mes camarades disent que dans la population , L'IMC suit une loi normale : N -> ( 22 ; 4)

    D' ou vient ce 4 ? on dit pourtant que la variance est égale à 16 ....

  6. #5
    gg0

    Re : IMC et loi des grands nombres !

    Tout dépend de la façon de noter une loi Normale donnée :
    ou bien
    Dans le premier cas on utilise l'écart type, dans le deuxième la variance.

    Pour moi , il s'agit d'un problème de fluctuation d'échantillonnage d'une %
    je ne comprends pas. Pour ton premier exercice, je t'ai donné la marche à suivre.

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    steph2040

    Re : IMC et loi des grands nombres !

    Je trouve une probabilité de 0,224 ?

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