démonstration:tte fonction continue est de Riemann intégrable
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démonstration:tte fonction continue est de Riemann intégrable



  1. #1
    invite9f95f6e7

    démonstration:tte fonction continue est de Riemann intégrable


    ------

    Bonjour

    je viens commencer le chapitre 0 de l'intégrale de Riemann ,

    et je veux démontrer le théorème suivant:
    toute fonction continue est de Riemann intégrable

    une fonction f continue sur [a,b] est uniformément continue sur [a,b], en particulier pour tout >0 , il existe un n>0
    tel que : |x-y|< (b-a)/n |f(x)-f(y)|<

    soit une subdivision régulière p={a0=a<a1<a2<.........<an=b}
    de [a,b] de pas (b-a)/n , on a pour k de 1 à n :
    Sp(f) -sp(f) = (ak - a(k-1) ) (Mk - mk)
    et :
    Mk- mk = sup (f(x)) - inf(f(x)) <
    ce qui entraine :
    Sp(f) -sp(f)< (ak - a(k-1) )
    alors :
    Sp(f) -sp(f)< (b-a)/n *

    c'est bien ça?

    merci d avance de m'avoir répondue

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : démonstration:tte fonction continue est de Riemann intégrable

    Ce serait plus clair si tu réécrivais ta démonstration plus proprement, en précisant les notations utilisées et en n'oubliant pas les , que l'on doit deviner.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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