Norme pour les arrondis des puissance de dix

[invite8374b2c0]

Bonjour,

je souhaiterais connaître la norme des arrondis pour les puissances de dix.

Voici ce que je cherche à arrondir, il s'agit de la distance parcoure par la lumière en 1 an:

Durée du jour sidéral: 86400 secondes

Durée de l'année sidérale: 365,256 363 004 (365j 6h 9m 9.76s)

Source: http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/index....&lang=fr#units

Donc:

1 an = 31558149,763545600 secondes

c = 299792458 m/s

Par conséquent:

Distance de c en 1 an: 299792458*31558149,763545600= 9460895287545454,219084800 m/an

C'est ce dernier résultat que je cherche à arrondir en puissance de dix: 9460895287545454,219084800 m/an

je peut le trouver déjà converti ou laisser faire la machine, mais j'aime bien comprendre ce que je fait au lieu de simplement me contenter de copier-coller un chiffre, afin d' acquérir la règle.

Merci de votre aide...
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[gg0]

Bonjour.

J'imagine que tu veux parler de la notation scientifique avec n chiffres significatifs.
D'abord la notation scientifique : En France, on prend un nombre entre 1 (compris) et 10 (non compris) multiplié par la puissance de 10 convenable.
Dans ton cas :

Ensuite l'arrondi à n chiffres significatifs : On regarde le n-ième chiffre après le premier non nul; on le conserve et on tronque si le chiffres suivant est 0, 1, 2, 3 ou 4, on l'augmente de 1 et on tronque si le chiffre suivant est 5, 6, 7, 8 ou 9. On a ainsi arrondi au plus près.
Dans ton cas, en arrondissant à 5 chiffres significatifs :

et à 3 chiffres significatifs :

Enfin, en utilisant les deux à la fois, et avec 4 chiffres significatifs, on obtient :


Cordialement.

[invite8374b2c0]

Bonjour ggO,

effectivement, là où je bloquais c'est sur cette conversion:

9460895287545454,219084800

Je ne comprenais pas le moyen d'arriver à ce résultat:

9,4608952875454542190848*10¹⁵

Il suffisait tout simplement de reculer la virgule, et de reporter le nombre de rangs reculés à l'exposant de la puissance (ici 15 donc, puisque j'ai reculé la virgule de 15 rangs pour avoir une unité comprise de 1 à 9).

Ensuite pour l'arrondi, c'est assez simple.

En vous remerciant.

Cordialement.