Des ouvrages de référence !

[invite797e3a74]

Bonjour ! J'ai à peu près regardé mais il me semble que la question n'a pas été évoquée sous cette forme, merci de me corriger si j'ai tort !
Voilà, je suis en TS spé maths, et je suis littéralement passionné de mathématiques. Je m'intéresse depuis la seconde aux "maths qui font peur" comme les appelait mon prof de maths de l'an dernier, c'est-à-dire l'algèbre, arithmétique, analyse, théorie des ensembles... etc, à un niveau poussé. J'ai déjà trouvé d'excellents ouvrages (dans l'ensemble peu connus) qui m'ont beaucoup aidé à assimiler les concepts de base (algèbre linéaire, EV, bases de topo, théorie des nombres...). Plus tard, je ne compte pas faire d'études scientifiques, mais je sais que je garderai toujours les maths avec moi. Voilà pourquoi j'aimerais "commencer" sur de bonnes bases, étant donné que je ne bénéficierai pas forcément des conseils de mes professeurs de sup ou spé, ou de fac (que je n'aurai jamais )

Bref, j'arrête de parler de moi pour demander à tous les membres bibliophiles s'ils pouvaient m'éclairer en ce qui concerne les ouvrages de référence en mathématiques:

Existe-t-il des traités complets que je puisse lire afin d'approfondir ma connaissance des mathématiques (de pousser, en fait) qui peuvent être lus avec un niveau de prépa ? Je suis prêt à passer tout le temps qu'il faudra dessus, et à acquérir les (nombreuses) bases que je n'ai pas, ça ne me dérange pas ! (c'est un peu ce que je fais depuis 2 ans en fait... Mais je fonctionne un peu à l'aveugle)

Je précise que ma préférence va à l'algèbre, à l'arithmétique et à la théorie des ensembles.

Merci d'avance à ceux qui auront la bonté de me répondre !
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[Médiat]

Bonjour,

Pour la théorie des ensembles : http://www.amazon.fr/Th%C3%A9orie-en.../dp/2842250966

[Seirios]

Bonsoir,

Une question importante : Cela te dérange-t-il de lire en anglais ? (sachant qu'il n'est pas vraiment nécessaire d'avoir un très bon niveau pour lire un livre de mathématiques en anglais ; par contre, il y a beaucoup de bonnes références en anglais)

[Seirios]

Pour l'arithmétique, tu peux regarder Introduction à la théorie des nombres, de Hardy et Wright

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite797e3a74]

Merci beaucoup Mediat !

Seirios: J'ai déjà le Hardy & Wright, je l'ai parcouru (en m'attardant sur la partie arithmétique, j'étais malheureusement incapable d'exploiter les résultats de Dirichlet à l'époque... faudrait que je réessaie d'ailleurs) et beaucoup aimé. Je le reprendrai un de ces jours.
Cela ne me dérange pas du tout de lire en anglais, bien au contraire, (à condition qu'on ne tombe pas dans le verbiage mathématique qui est déjà assez lourd comme ça en français ) donc si vous avez des références je suis preneur !

[invited5b2473a]

Si tu veux commencer avec de "bonnes bases", prend un bouquin de maths sup/spé genre Arnaudiès ou Rami-Deschamps.

[invite179e6258]

pour l'algèbre, j'aime bien le Godement "cours d'algèbre" (Hermann). Pour l'arithmétique, il y a le Hardy & Wright en effet, et aussi Stewart & Tall "Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem", qui suppose connue la théorie des anneaux et des corps, donc à lire après Godement. Proche de Stewart & Tall, mais en Français et plus dense, il y a le livre de Pierre Samuel "théorie algébrique des nombres". Les autres livres d'arithmétique que je connais (Hasse ou Weil) sont plus avancés, à lire après avoir maîtrisé les premiers cités.