Salut à tous
Mes notions d'intégration dans le plan complexe sont rouillées
J'ai une fonction f(z) qui a une série de pôles sur l'axe imaginaire. Je choisis de l'intégrer sur un contour comprenant l'axe réel positif + un quart de cercle de rayon R qui va tendre vers l'infini + l'axe imaginaire positif entre les pôles + une séries de petits demi-cercles de rayon epsilon qui va tendre vers 0 pour éviter tous les pôles sur l'axe imaginaire.
Mes petits demi-cercles sont tels que tous les pôles sont en dehors du contour; l'intégrale de f(z) sur ce contour vaut donc 0.
Ma question est la contribution des petits demi-cercles contournant les pôles : est-ce simplement le résidu à ce point ? Ou bien faut-il que les pôles soient dans le contour pour que leurs contribution soit les résidus ?
J'espère avoir été clairMerci d'avance.
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