Bonjour,
Soit (E,||.||) un espace vectoriel normé sur R
Soient U et V des parties ouvertes de E telle que U inter V=vide. Montrer que int(adhU) inter int(adhV)=vide avec int:intérieur et adh:adhérence
est ce que si je montrer que int(adhU) inclus dans V complétaire et int(adhV) inclus dans U complémentaire suffit à montrer que int(adhU) inter int(adhV)=vide?
merci de votre aide
En quoi cela prouverait-il ?
Autrement dit quel théorème appliques-tu ? C'est toujours la question à te poser dans une preuve.
Pour cet exercice, en revenant à la définition de l'adhérence et de l'intérieur, quel rapport entre U et l'intérieur de son adhérence ?
Ou, autre idée, en supposant l'intersection non vide, regarde les voisinages ouverts d'un point de cette intersection.
Cordialement.
d'accord merci
