bonjour

j'aurai besoin sur la question 3) de cet exo:

soient X et Y 2 variables aléatoires indépendantes et de loi de bernouilli p
P(X=0)=p et P(X=1)=1-p
P(Y=0)=p et P(Y=1)=1-p

1) donner la loi conditionnelle de X sachant X+Y=1

P(X=0|X+Y=1)=1/2 et P(X=1|X+Y=1)=1/2

2) donner la loi conditionnelle de XY sachant X+Y=1
P(XY=0|X+Y=1)=1 et P(XY=1|X+Y=1)=(1-p)/2p

3)calculer l'espérance conditionnelle dans chaque cas

comment faire la 3)?


merci de votre aide