Question simple et Facile , juste pour le rappel, MERCI

[invite5839d00d]

Un petit probléme de memoire, en effet , je me rappelle plus comment on fait pour simplifier ça :
x / (x+1)(x+2)(x+3)
et le rendre comme ça :
a/x+1 + b/x+2 + c/x+3
-----

[invite03f2c9c5]

Le plus rapide, si tu connais un peu la théorie de la décomposition en éléments simples, si bien que tu sais par avance que l’écriture que tu cherches existe : tu écris l’égalité entre les deux formes, tu multiplies chaque membre par x+1, tu simplifies, puis évalues en x = -1. Cela te donnera la valeur de a. On trouve b et c de façon analogue.

[invite77b85f67]

Par Identification des deux écriture , j'explique, la seconde écriture deviens :
a(x+2)(x+3)+b(x+1)(x+2)+c(x+1) (x+3) / (x+1)(x+2)(x+3)
puis tu développe et l'écris de la forme x()+() / (x+1)(x+2)(x+3)
et tu fais l'identification avec x / (x+1)(x+2)(x+3)
c a d : que x() = x et que () = 0 et tu tire les a ,b, c


cordialement